Wachstum und Nachfrage
Was ein Land produziert, verglichen mit dem, was es ohne Überhitzung produzieren könnte, und was den Abstand zwischen beiden verändert. Diese Seite behandelt die Gleichungen E1 und E2.
Kurz gesagt
Jedes Land hat ein Produktionspotenzial, das in seinem eigenen Tempo wächst (E2), und die Produktionslücke gibt an, um wie viel die Wirtschaft über oder unter diesem Potenzial läuft. Zwei Dinge verschieben diese Lücke (E1). Ein hoher Zins bremst die Wirtschaftstätigkeit, während ein Haushalt, der gerade großzügiger geworden ist, sie antreibt.
Fast alles andere im Spiel hängt davon ab, von der Inflation (E4) über die Arbeitslosigkeit (E6) und den Zins der Zentralbank (E7) bis zum Haushalt (E8).
Im Spiel
Das Dashboard veröffentlicht jeden Monat das Wachstum des realen BIP über zwölf Monate. Hier wirken die Entscheidungen des Spielers über die Haushaltsposten und den Leitzins, die am 1. des Folgemonats in Kraft treten, beim Haushalt am 1. des Monats, der auf die Abstimmung im Parlament folgt (E25). Wird Frankreich ohne Schocks gespielt, erhöht eine Senkung der Einnahmen um zwei Punkte die Produktionslücke nach einem Jahr um 0,68 Punkte und eine ebenso große Erhöhung der Ausgaben um 2,03, während eine Erhöhung des Zinses um zwei Punkte sie um 0,36 senkt. Die Wirkung des Zinses kommt langsam und erreicht nach fünf Jahren 1,26 Punkte (§7.3).
Die Grundlagen
Das BIP misst alles, was ein Land in einem Jahr produziert, und wenn es steigt, spricht man von Wachstum.
Jedes Land hat eine Reisegeschwindigkeit, die von seinen Fabriken, seinen Arbeitskräften und seinen Techniken bestimmt wird und dem entspricht, was es ohne Überhitzung produzieren kann. Das Modell nennt sie das Produktionspotenzial. In manchen Jahren läuft die Wirtschaft schneller als dieses Tempo, sodass die Unternehmen einstellen, um mit den Aufträgen Schritt zu halten, und die Preise steigen. In anderen Jahren läuft sie langsamer, die Umsätze sinken und die Arbeitslosigkeit steigt.
Der Abstand zwischen der tatsächlichen Produktion und dem Potenzial, in Prozent, heißt Produktionslücke. Wenn sie positiv ist, ist die Wirtschaft überhitzt, und wenn sie negativ ist, läuft sie auf Sparflamme. Das Modell nutzt sie wie ein Thermometer.
Der Zins ist der Preis für geliehenes Geld. Wenn er steigt, kaufen die Haushalte weniger auf Kredit und die Unternehmen investieren weniger, also verlangsamt sich die Wirtschaftstätigkeit. Doch der Zins, der bei diesen Entscheidungen ins Gewicht fällt, ist der Realzins, also der Zins abzüglich der erwarteten Inflation, denn ein Kredit zu 5 % kostet fast nichts, wenn die Preise um 5 % steigen.
Der Haushalt wirkt anders. Höhere Staatsausgaben oder niedrigere Steuern geben der Wirtschaftstätigkeit einen Schub, der nach einigen Jahren abklingt, auch wenn die Maßnahme bestehen bleibt.
E1. Die Nachfrage
Kurz gesagt
Wenn der Realzins über seinem neutralen Niveau liegt, sinkt die Produktionslücke, aber nicht sofort, weil der Zins Monate braucht, um auf Kredite und Vorhaben durchzuschlagen. Die Produktion sinkt also weiter, nachdem der Zins aufgehört hat zu steigen. Auf lange Sicht senkt jeder Punkt Realzins zu viel die Produktionslücke um 0,64 Punkte, und diese Wirkung wächst nicht weiter, sobald der Realzins mehr als 10 Punkte über oder unter dem neutralen Niveau liegt. Das Studio hat diese Obergrenze gesetzt, weil der Zusammenhang nahe am Gleichgewicht gemessen ist und weil er bei einem Realzins von 100 Punkten, wie ihn ein Spieler erleben würde, der seinen Leitzins auf 300 % festsetzt, einen Einbruch des BIP um 64 % verlangen würde.
Der Haushalt dagegen wirkt über seine Veränderungen und nicht über sein Niveau. In einem Industrieland bringt ein Punkt des BIP an zusätzlichen Ausgaben im ersten Jahr im Durchschnitt 0,75 Punkte mehr Produktion, danach lässt die Wirkung nach, und die Produktion kehrt zu ihrem Potenzial zurück.
Zum Beispiel erhöht die Zentralbank in einem Industrieland ihren Zins um einen Punkt und hält ihn ein Jahr lang, ohne dass sich die erwartete Inflation bewegt. Die Produktion erreicht ihren Tiefpunkt im 18. Monat bei −0,26 % und steigt dann wieder. Die Studien verorten diesen Tiefpunkt nach 18 bis 24 Monaten, ohne die Verzögerung zu messen, die ihn hervorbringt, also hat das Studio diese Verzögerung so eingestellt, dass der Tiefpunkt in ihre Spanne fällt. Wenn der Staat einen Punkt des BIP mehr ausgibt und dabei bleibt, beträgt die Produktionslücke im ersten Jahr im Durchschnitt 0,70 Punkte, in den folgenden Jahren dann 0,89, 0,53, 0,26 und 0,12 (§7.2).
In den Formeln:
| Symbol | Was es ist | Industrieland |
|---|---|---|
| \(i\) | der Leitzins | |
| \(\pi^e\) | die erwartete Inflation (E3) | |
| \(r^*\) | der neutrale Realzins, der die Wirtschaftstätigkeit weder bremst noch antreibt | |
| \(\hat r\) | die Realzinslücke, so wie Haushalte und Unternehmen sie mit Verzögerung spüren | |
| \(\tilde y\), \(\tilde y^{*}\) | die Produktionslücke und der Wert, auf den sie zusteuert | |
| \(\beta_{RR}/(1-\beta_{lag})\) | was ein Punkt Realzins auf lange Sicht wegnimmt | 0,64 |
| \(G - \bar G\), \(T - \bar T\) | die Ausgaben und die Einnahmen, abzüglich ihres Durchschnitts im vergangenen Jahr | |
| \(k_G\), \(k_T\) | die Koeffizienten, aus denen sich die veröffentlichten Multiplikatoren ergeben | 2,57 und 0,86 |
| \(c\) | die Obergrenze der Realzinslücke | 10 Punkte |
Vollständige Formel und Quellen anzeigenDie genaue Form im Tagesschritt, jeder Parameter mit seiner Quelle und das, was die Gleichung auslässt.
| Parameter | Wert | Status | Quelle |
|---|---|---|---|
demand_persistence β_lag | 0,75 pro Quartal | Berg, Karam und Laxton 2006: 0,50 bis 0,90 | |
rate_sensitivity β_RR | 0,16 Punkte Produktionslücke je Punkt Realzins, pro Quartal | innerhalb der Spanne von Berg, Karam und Laxton 2006 (0,10 bis 0,25 für die Summe der Effekte von Realzins und Wechselkurs): der Wert, der zusammen mit der Verzögerung ρ_r den Tiefpunkt der Produktion auf −0,25 % je Zinspunkt legt, also auf den um Publikationsverzerrung bereinigten Durchschnittseffekt (Enzinger et al. 2025) | |
rate_transmission_persistence ρ_r | 0,75 pro Quartal | die Verzögerung, die den Tiefpunkt der Produktion in den 18. Monat legt, wenn der Zins ein Jahr lang um einen Punkt steigt: Die Studien verorten ihn zwischen 18 und 24 Monaten (Enzinger et al. 2025) | |
real_rate_gap_cap c | 10 Punkte | siehe unten | |
spending_multiplier | 0,75 / 0,2 / 0,2 | Batini et al. 2014: 0,75 im ersten Jahr für Industrieländer (41 Studien, zusammengestellt von Mineshima et al. 2014); 0,1 bis 0,3 für Schwellenländer (Ilzetzki 2011); unterer Bereich, 0,1 bis 0,3, für Niedrigeinkommensländer | |
tax_multiplier | 0,25 / 0,3 / 0,2 | Batini et al. 2014: 0,25 (Industrieländer); 0,2 bis 0,4 (Schwellenländer, Ilzetzki 2011); unterer Bereich (Niedrigeinkommensländer) | |
fiscal_memory_years | 1 Jahr | der Impuls ist die Veränderung des Haushalts über ein Jahr, so wie der IWF ihn misst |
Warum. Ein Realzins über dem neutralen Zins bremst die Nachfrage; auf lange Sicht nimmt jeder Punkt Realzins zu viel β_RR / (1 − β_lag) = 0,64 Punkte Produktionslücke weg. Er wirkt so, wie er empfunden wird: r̂ ist die Realzinslücke, die bei den Krediten und den Ausgabenprojekten ankommt und der Lücke der Zentralbank mit Verzögerung folgt. Daraus ergibt sich eine glockenförmige Reaktion, wie in den Studien: Die Produktion sinkt noch mehrere Monate weiter, nachdem der Zins aufgehört hat zu steigen. Der Haushalt wirkt über seinen Impuls: Nicht die Höhe der Ausgaben stützt die Nachfrage, sondern ihre Veränderung. Eine dauerhafte Erhöhung treibt die Aktivität an, solange sie neu ist, danach kehrt die Produktion zu ihrem Potenzial zurück. Die Koeffizienten k_G und k_T sind keine Parameter: Sie werden berechnet, damit die durchschnittliche Lücke im ersten Jahr je BIP-Punkt Haushalt genau dem veröffentlichten Multiplikator entspricht (Industrieländer: k_G = 2,57, k_T = 0,86). Das daraus entstehende Profil folgt dem, das der IWF für seine Projektionen verwendet (Batini et al. 2014, Tabelle 9: 0,8; 1,0; 0,6; 0,3; 0 über fünf Jahre): Das Modell ergibt 0,70; 0,89; 0,53; 0,26; 0,12 für einen Multiplikator von 0,75, also dieselbe Form bis auf ein Hundertstel in den ersten vier Jahren (§7).
Die Obergrenze c. Der Zusammenhang ist in der Nähe des Gleichgewichts geschätzt. Auf einen Realzins von 100 Punkten angewandt (ein Spieler, der seinen Leitzins auf 300 % festsetzt), würde er einen Einbruch des BIP um 64 % verlangen. Liegt der Realzins mehr als 10 Punkte über oder unter dem neutralen Zins, wirkt er nicht stärker. Zehn Punkte sind eine Wahl: Die Obergrenze greift nur in extremen Situationen (die argentinische Disinflation, ein Leitzins von mehreren Hundert Prozent, den ein Spieler festsetzt). Dieselbe Obergrenze begrenzt die Taylor-Regel (E7) und den Marktzins (E10), damit die drei zueinander stimmig bleiben.
Die Übertragungsverzögerung stammt nicht aus einer Studie, die sie in dieser Form schätzen würde: Sie ist eine Berechnung, der Wert, der den Tiefpunkt dorthin legt, wo die Studien ihn messen. Das Modell des IWF erhält dieselbe Glockenform auf anderem Weg, über zukunftsgerichtete Erwartungen und einen Zins, der hoch bleibt; ein vergangenheitsorientiertes Modell braucht eine ausdrückliche Verzögerung. Mit ihr nimmt eine Erhöhung um einen Punkt über ein Jahr im 18. Monat 0,26 % der Produktion weg, und das Preisniveau sinkt nach fünf Jahren in den Industrieländern um 0,065 %, in den Schwellenländern um 0,13 bis 0,15 %, gegenüber 0,15 % in den Studien nach ihrer Bereinigung (§7.2).
Was vereinfacht wird. Kein Wechselkurskanal: Er fehlt vor allem den Industrieländern, wo die Phillips-Kurve flach ist und der Zins ebenso über die Währung wirkt wie über die Nachfrage (§8.2). Ein und derselbe Multiplikator, unabhängig von Konjunkturlage, Schuldenstand oder Wechselkursregime, während die Literatur die Multiplikatoren in der Rezession, an der Zinsuntergrenze und bei festen Wechselkursen größer findet (Batini et al. 2014; Ilzetzki, Mendoza und Végh 2013). Steuern verändern das Potenzial nicht.
E2. Das Produktionspotenzial
Kurz gesagt
Das Produktionspotenzial wächst jeden Tag im Tempo des Potenzialwachstums des Landes, das sich nicht ändert, und das reale BIP entspricht diesem Potenzial, erhöht oder verringert um die Produktionslücke. Der Spieler hat keinen Einfluss auf das langfristige Wachstum seines Landes, da nichts, was er tut, das Potenzial verändert.
Frankreich hat im Modell ein Potenzialwachstum von 1,1 % pro Jahr, wodurch sein Potenzial um etwa 0,003 % pro Tag und um 1,1 % in einem Jahr steigt. Läuft seine Wirtschaft 2 % darunter, beträgt sein reales BIP 98 % des Potenzials.
Vollständige Formel und Quellen anzeigen
g* ist das Potenzialwachstum des Landes (§6): die Projektion des IWF für 2029-2030, die eine geschlossene Lücke unterstellt, oder ersatzweise der Median des Wachstums 2010-2019 (Weltbank). Was vereinfacht wird: Das Potenzial hängt von nichts ab, was der Spieler tut, weder von öffentlichen Investitionen noch von Reformen noch von Hysterese. Das sind Erweiterungen (§9).