Crecimiento y demanda
Lo que un país produce, comparado con lo que podría producir sin recalentamiento, y lo que hace variar la diferencia entre ambos. Esta página cubre las ecuaciones E1 y E2.
En pocas palabras
Cada país tiene un PIB potencial, que crece a su propio ritmo (E2), y la brecha de producción indica cuánto funciona la economía por encima o por debajo de ese potencial. Dos cosas desplazan esa brecha (E1). Un tipo de interés alto frena la actividad, mientras que un presupuesto que acaba de volverse más generoso la impulsa.
Casi todo lo demás en el juego depende de ella, ya se trate de la inflación (E4), del desempleo (E6), del tipo del banco central (E7) o del presupuesto (E8).
En la partida
El panel publica cada mes el crecimiento del PIB real en doce meses. Es aquí donde actúan las decisiones del jugador sobre las partidas del presupuesto y sobre el tipo de interés oficial, que entran en vigor el 1.o del mes siguiente o, en el caso del presupuesto, el 1.o del mes que sigue a la votación del parlamento (E25). Con Francia jugada sin perturbaciones, al cabo de un año, bajar los ingresos dos puntos añade 0,68 puntos de brecha de producción y subir el gasto otro tanto añade 2,03, mientras que subir el tipo dos puntos resta 0,36. El efecto del tipo llega despacio y alcanza 1,26 puntos al cabo de cinco años (§7.3).
Lo básico
El PIB mide todo lo que un país produce en un año, y cuando aumenta, se habla de crecimiento.
Cada país tiene un ritmo de crucero, fijado por sus fábricas, sus trabajadores y sus técnicas, que corresponde a lo que puede producir sin recalentamiento. El modelo lo llama PIB potencial. Algunos años, la economía va más deprisa que ese ritmo, de modo que las empresas contratan para atender los pedidos y los precios suben. Otros años, va más despacio, las ventas bajan y el desempleo sube.
La diferencia entre la producción real y el potencial, en porcentaje, se llama brecha de producción. Cuando es positiva, la economía está recalentada, y cuando es negativa, funciona a medio gas. El modelo la usa como termómetro.
El tipo de interés es el precio del dinero prestado. Cuando sube, los hogares compran menos a crédito y las empresas invierten menos, así que la actividad se frena. Pero el tipo que pesa en esas decisiones es el tipo real, es decir, el tipo menos la inflación esperada, porque pedir prestado al 5 % cuando los precios suben un 5 % no cuesta casi nada.
El presupuesto actúa de otra manera. Un aumento del gasto público o una bajada de impuestos da a la actividad un empujón que se apaga al cabo de unos años, aunque la medida siga en vigor.
E1. La demanda
En pocas palabras
Cuando el tipo real supera su nivel neutral, la brecha de producción baja, pero no enseguida, porque el tipo tarda meses en trasladarse a los créditos y a los proyectos. Por eso la producción sigue bajando después de que el tipo haya dejado de subir. A la larga, cada punto de tipo real de más resta 0,64 puntos de brecha de producción, y ese efecto deja de crecer más allá de 10 puntos por encima o por debajo del neutral. El estudio ha puesto este techo porque la relación se mide cerca del equilibrio y, aplicada a un tipo real de 100 puntos, como el que viviría un jugador que fijara su tipo de interés oficial en el 300 %, exigiría una caída del 64 % del PIB.
El presupuesto, en cambio, actúa por sus cambios y no por su nivel. En un país avanzado, un punto de PIB de gasto adicional añade de media 0,75 puntos de producción el primer año, tras lo cual el efecto disminuye y la producción vuelve a su potencial.
Por ejemplo, en un país avanzado, el banco central sube su tipo un punto y lo mantiene un año, sin que la inflación esperada se mueva. La producción toca fondo en el 18.o mes, en −0,26 %, y luego se recupera. Las investigaciones sitúan ese mínimo entre los 18 y los 24 meses sin medir el retraso que lo produce, así que el estudio ha ajustado ese retraso para que el mínimo caiga dentro de esa horquilla. Si el Estado gasta un punto de PIB más y lo mantiene, la brecha de producción vale de media 0,70 puntos el primer año, y luego 0,89, 0,53, 0,26 y 0,12 los años siguientes (§7.2).
En las fórmulas:
| Símbolo | Qué es | País avanzado |
|---|---|---|
| \(i\) | el tipo de interés oficial | |
| \(\pi^e\) | la inflación esperada (E3) | |
| \(r^*\) | el tipo neutral real, que ni frena ni impulsa la actividad | |
| \(\hat r\) | la brecha de tipo real tal como la perciben los hogares y las empresas, con retraso | |
| \(\tilde y\), \(\tilde y^{*}\) | la brecha de producción, y el valor hacia el que se dirige | |
| \(\beta_{RR}/(1-\beta_{lag})\) | lo que un punto de tipo real resta a la larga | 0,64 |
| \(G - \bar G\), \(T - \bar T\) | el gasto y los ingresos, menos su media del último año | |
| \(k_G\), \(k_T\) | los coeficientes que dan los multiplicadores publicados | 2,57 y 0,86 |
| \(c\) | el techo de la brecha de tipo real | 10 puntos |
Ver la fórmula completa y sus fuentesLa forma exacta con paso diario, cada parámetro con su fuente y lo que la ecuación deja fuera.
| Parámetro | Valor | Estado | Fuente |
|---|---|---|---|
demand_persistence β_lag | 0,75 por trimestre | Berg, Karam y Laxton 2006: de 0,50 a 0,90 | |
rate_sensitivity β_RR | 0,16 puntos de brecha por punto de tipo real, por trimestre | dentro del rango de Berg, Karam y Laxton 2006 (de 0,10 a 0,25 para la suma de los efectos del tipo real y del tipo de cambio): el valor que, con el retardo ρ_r, sitúa el punto más bajo de la producción en −0,25 % por punto de tipo, el efecto medio corregido del sesgo de publicación (Enzinger et al. 2025) | |
rate_transmission_persistence ρ_r | 0,75 por trimestre | el retardo que sitúa el punto más bajo de la producción en el mes 18 cuando el tipo sube un punto durante un año: los estudios lo sitúan entre 18 y 24 meses (Enzinger et al. 2025) | |
real_rate_gap_cap c | 10 puntos | ver más abajo | |
spending_multiplier | 0,75 / 0,2 / 0,2 | Batini et al. 2014: 0,75 el primer año para los avanzados (41 estudios recopilados por Mineshima et al. 2014); de 0,1 a 0,3 para los emergentes (Ilzetzki 2011); tramo bajo, de 0,1 a 0,3, para los países de renta baja | |
tax_multiplier | 0,25 / 0,3 / 0,2 | Batini et al. 2014: 0,25 (avanzados); de 0,2 a 0,4 (emergentes, Ilzetzki 2011); tramo bajo (renta baja) | |
fiscal_memory_years | 1 año | el impulso es la variación del presupuesto en un año, tal como lo mide el FMI |
Por qué. Un tipo real por encima del neutral frena la demanda; a largo plazo, cada punto de tipo real de más resta β_RR / (1 − β_lag) = 0,64 puntos de brecha. Actúa tal como se percibe: r̂ es la brecha de tipo real que llega a los créditos y a los proyectos de gasto, y que sigue con retraso a la del banco central. De ahí una respuesta en forma de campana, como en los estudios: la producción sigue bajando varios meses después de que el tipo haya dejado de subir. El presupuesto actúa a través de su impulso: lo que sostiene la demanda no es el nivel del gasto, sino su variación. Una subida duradera empuja la actividad mientras es nueva, y después la producción vuelve a su potencial. Los coeficientes k_G y k_T no son parámetros: se calculan para que la brecha media del primer año, por punto de PIB de presupuesto, sea exactamente el multiplicador publicado (avanzados: k_G = 2,57, k_T = 0,86). El perfil resultante sigue el que el FMI usa en sus proyecciones (Batini et al. 2014, tabla 9: 0,8; 1,0; 0,6; 0,3; 0 en cinco años). El modelo da 0,70; 0,89; 0,53; 0,26; 0,12 para un multiplicador de 0,75, es decir, el mismo patrón con una precisión de una centésima en los cuatro primeros años (§7).
El tope c. La relación se estima cerca del equilibrio. Aplicada a un tipo real de 100 puntos (un jugador que fija su tipo de interés oficial en el 300 %), exigiría una caída del 64 % del PIB. Más allá de 10 puntos por encima o por debajo del neutral, el tipo real ya no empuja más. Diez puntos son una elección: el tope solo actúa en situaciones extremas (la desinflación argentina, un tipo de interés oficial de varios cientos por ciento fijado por un jugador). El mismo tope limita la regla de Taylor (E7) y el tipo de mercado (E10), para que los tres sigan siendo coherentes.
El retardo de transmisión no procede de un estudio que lo estime en esta forma. Es un cálculo, el valor que sitúa el punto más bajo donde lo miden los estudios. El modelo del FMI obtiene la misma campana de otro modo, con expectativas orientadas al futuro y un tipo que se mantiene alto; un modelo orientado al pasado necesita un retardo explícito. Con él, una subida de un punto durante un año resta un 0,26 % de producción en el mes 18, y el nivel de precios baja un 0,065 % al cabo de cinco años en los países avanzados, entre un 0,13 y un 0,15 % en los emergentes, frente al 0,15 % de los estudios una vez corregidos (§7.2).
Lo que simplifica. No hay canal del tipo de cambio. Es el que más se echa en falta en los países avanzados, donde la curva de Phillips es plana y donde el tipo actúa a través de la moneda tanto como a través de la demanda (§8.2). Un mismo multiplicador sea cual sea el ciclo, el nivel de deuda o el régimen cambiario, mientras que la literatura los encuentra mayores en recesión, con los tipos en su límite inferior y con tipo de cambio fijo (Batini et al. 2014; Ilzetzki, Mendoza y Végh 2013). Los impuestos no cambian el potencial.
E2. El PIB potencial
En pocas palabras
El PIB potencial crece cada día al ritmo del crecimiento potencial del país, que no cambia, y el PIB real es igual a ese potencial aumentado o reducido según la brecha de producción. El jugador no tiene ningún control sobre el crecimiento a largo plazo de su país, puesto que nada de lo que hace modifica el potencial.
Francia tiene un crecimiento potencial del 1,1 % anual en el modelo, lo que hace subir su potencial alrededor de un 0,003 % al día y un 1,1 % en un año. Si su economía funciona un 2 % por debajo, su PIB real vale el 98 % del potencial.
Ver la fórmula completa y sus fuentes
g* es el crecimiento potencial del país (§6): la proyección del FMI para 2029-2030, que supone la brecha cerrada, o en su defecto la mediana del crecimiento 2010-2019 (Banco Mundial). Lo que simplifica: el potencial no depende de nada de lo que haga el jugador, ni de la inversión pública, ni de las reformas, ni de la histéresis. Son incrementos (§9).