Inflation
Wie die Preise im Modell steigen und warum sie von Land zu Land unterschiedlich schnell steigen. Diese Seite behandelt die Gleichungen E3, E4 und E5.
Kurz gesagt
Die Menschen erwarten eine gewisse Inflation, und in ihrer Erwartung mischt sich das Ziel der Zentralbank mit der Inflation, die sie in den letzten Jahren erlebt haben (E3). Die Inflation des Tages nähert sich dieser Erwartung an und steigt etwas stärker, wenn die Wirtschaft über ihren Kapazitäten läuft (E4). Die veröffentlichte Zahl dagegen vergleicht die heutigen Preise mit denen von vor einem Jahr (E5).
Im Spiel
Das Dashboard veröffentlicht jeden Monat die Inflation über zwölf Monate. Keine Anweisung legt sie direkt fest, aber der Spieler senkt sie, indem er den Leitzins erhöht, was die Wirtschaftstätigkeit bremst (E1), und er treibt sie mit einem großzügigeren Haushalt nach oben. In einem Industrieland wirkt das langsam, denn in Frankreich senken zwei Punkte mehr Zins über fünf Jahre die Inflation nur um 0,13 Punkte (§7.3). Das Studio weiß, dass diese Wirkung zu schwach ist. In diesen Ländern wirkt der Zins über den Wert der Währung ebenso auf die Preise wie über die Nachfrage, und weil dieser Weg über den Wechselkurs im Spiel fehlt, ist die Wirkung des Zinses auf die Preise dort nur halb so stark wie der untere Rand der Spanne, die die Studien angeben.
Die Grundlagen
Inflation ist der allgemeine Anstieg der Preise. Bei 2 % Inflation pro Jahr kostet ein Warenkorb, der heute 100 Euro kostet, ein Jahr später 102. Die meisten Zentralbanken streben eine niedrige und stabile Inflation an, in den Industrieländern oft um 2 %.
Ein Teil der Inflation kommt von dem, was die Menschen erwarten. Wenn alle mit 5 % Anstieg rechnen, werden Löhne und Preise auf dieser Grundlage ausgehandelt, und der Anstieg tritt tatsächlich ein. Das Vertrauen in die Zentralbank zählt deshalb viel, denn wenn die Menschen glauben, dass sie ihr Ziel einhält, erwarten sie eben dieses Ziel, und die Inflation bleibt ruhig.
Der andere Teil kommt von der Anspannung in der Wirtschaft. Die Preise steigen, wenn mehr gekauft werden soll, als das Land produzieren kann, und langsamer, wenn die Wirtschaftstätigkeit schwach ist.
Schließlich vergleicht die Zahl, die man in den Zeitungen sieht, die Preise mit denen von vor zwölf Monaten, weshalb sie verzögert reagiert. Wenn die Inflation schlagartig zurückgeht, braucht diese Zahl etwa ein Jahr, um nachzuziehen.
E3. Die Inflationserwartungen
Kurz gesagt
Die Inflation, die die Menschen erwarten, ist ein Mittelwert aus dem Ziel der Zentralbank und der Inflation, die sie erlebt haben, und je glaubwürdiger die Zentralbank ist, desto stärker neigt sich dieser Mittelwert zum Ziel. Die Erinnerung an die vergangene Inflation verblasst langsam und verliert in 474 Tagen die Hälfte ihres Gewichts.
Nehmen wir ein Industrieland, dessen Ziel bei 2 % liegt und in dem die Menschen 6 % Inflation erlebt haben. Ist die Zentralbank voll glaubwürdig, stützt sich die Erwartung zu 77 % auf das Ziel und zu 23 % auf die Erinnerung, was 0,77 × 2 + 0,23 × 6 = 2,92 % ergibt. Hat sie die Hälfte ihrer Glaubwürdigkeit verloren, stützen sich nur noch 38,5 % auf das Ziel, und die Erwartung steigt auf 4,46 %. Ohne jede Glaubwürdigkeit erwarten die Menschen einfach die 6 %, die sie erlebt haben.
In der Formel:
| Symbol | Was es ist | Im Beispiel |
|---|---|---|
| \(\pi^e\) | die Inflation, die die Menschen erwarten | 2,92 % |
| \(\theta\) | der Anteil, der sich auf das Ziel stützt, wenn die Zentralbank voll glaubwürdig ist | 0,77 |
| \(\psi\) | die Glaubwürdigkeit der Zentralbank, von 0 bis 1 (E17) | 1 |
| \(\bar\pi\) | das Ziel der Zentralbank | 2 % |
| \(\pi^a\) | die Erinnerung an die vergangene Inflation | 6 % |
| \(\pi^{vu}\) | die Inflation, die die Menschen jeden Tag sehen, einschließlich der Preisschocks | |
| \(s_a\) | der Anteil des Abstands, den die Erinnerung jeden Tag aufholt |
Vollständige Formel und Quellen anzeigenDie genaue Form im Tagesschritt, jeder Parameter mit seiner Quelle und das, was die Gleichung auslässt.
ψ ist die Glaubwürdigkeit der Zentralbank, zwischen 0 und 1 (E17); πvu die Inflation, die die Menschen sehen, Preisschocks eingeschlossen (E13).
| Parameter | Wert | Status | Quelle |
|---|---|---|---|
expectations_anchoring θ | 0,77 / 0,57 / 0,32 | die Verankerung einer voll glaubwürdigen Zentralbank. Industrieländer: Ball und Mazumder 2019, Tabelle 4, Vereinigte Staaten nach 1998 (0,773; vor 1998: 0,067); Schwellenländer: IWF, WEO vom Oktober 2018, Anhang 3.2, mit der Nebenbedingung a + b = 1 (0,566, das Gewicht der Erwartungen auf 3 Jahre in der Phillips-Kurve, hier als verankerter Anteil genommen, unter der Annahme, dass diese Erwartungen auf dem Ziel liegen); Niedrigeinkommensländer: keine veröffentlichte Schätzung, Mitte der belegten Spanne 0,07 bis 0,57 | |
inflation_memory_persistence | 0,875 pro Quartal | Ball und Mazumder 2019: Abklingen des exponentiellen Mittelwerts der vergangenen Inflation (Halbwertszeit: 474 Tage) |
Warum. Je glaubwürdiger eine Zentralbank ist, desto fester bleiben die Erwartungen bei ihrem Ziel, und desto weniger nährt sich ein Inflationsschock aus sich selbst. Das hat sich in den Vereinigten Staaten Ende der 1990er-Jahre geändert (θ von 0,07 auf 0,77), und das unterscheidet heute Industrieländer und Schwellenländer (Weltbank 2019; Kose et al. 2019). Die Verankerung ist nicht fest: Die Glaubwürdigkeit verändert sie, so wie in den halbstrukturellen Modellen des IWF der Bestand an Glaubwürdigkeit das Gewicht der am Ziel ausgerichteten Erwartungen verändert (E17). Was vereinfacht wird: Das Gedächtnis speichert die Inflation, die die Menschen sehen, Preisschocks eingeschlossen, mit demselben Abklingen unabhängig von der Glaubwürdigkeit; bei Carvalho et al. (2023) ändert sich die Anpassungsrate des Gedächtnisses selbst mit der Verankerung.
E4. Die Phillips-Kurve
Kurz gesagt
Die Inflation des Tages nähert sich dem an, was die Menschen erwarten, und steigt etwas höher, wenn die Wirtschaft über ihrem Potenzial läuft. Jeder Punkt Produktionslücke fügt dann in einem Industrieland 0,09 Punkte Inflation hinzu und in einem Schwellenland 0,16 Punkte. Diese Annäherung braucht Zeit, und die Inflation legt die Hälfte des Weges in 30 Tagen zurück.
Wenn die Inflation schon hoch ist, ändern die Händler ihre Preise häufiger. Bei einer Inflation von null bleibt ein Preis im Durchschnitt 4,5 Monate unverändert, oberhalb von 100 % pro Jahr ändert er sich dagegen fast jeden Monat, und dieselbe Überhitzung schlägt dann viel stärker auf die Preise durch. Das Studio hat diese Wirkung vom Takt der Preisänderungen abhängig gemacht, weil ein Land, das bei 220 % Inflation startet, mit einer festen Wirkung ein Jahrhundert bräuchte, um sie wieder zu senken.
Nehmen wir wieder das vorige Beispiel, mit Erwartungen von 2,92 % und einer Wirtschaft, die 2 % über ihrem Potenzial läuft. Der Schub beträgt 0,09 × 2 = 0,18 Punkte, und die Inflation steuert auf 3,10 % zu. In einem Schwellenland, in dem die Inflation um 50 % liegt, ist die Kurve 4,25-mal steiler, sodass dieselbe Überhitzung die Inflation dort um 1,36 Punkte statt um 0,32 nach oben treibt.
In der Formel:
| Symbol | Was es ist | Im Beispiel |
|---|---|---|
| \(\pi^{*}\) | die Inflation, auf die die Inflation des Tages zusteuert | 3,10 % |
| \(\pi\) | die Inflation des Tages | |
| \(\pi^e\) | die erwartete Inflation (E3) | 2,92 % |
| \(\kappa\) | die Steigung, also das, was ein Punkt Produktionslücke zur Inflation hinzufügt | 0,09 |
| \(\tilde y\) | die Produktionslücke, in % des Potenzials (E1) | +2 |
| \(R\) | um wie viel steiler die Kurve ist als bei niedriger Inflation, 1 unter 14 % | 1 |
| \(\lambda\) | wie oft sich ein Preis pro Monat ändert | |
| \(s_\pi\) | der Anteil des Abstands, der sich jeden Tag schließt |
Vollständige Formel und Quellen anzeigenDie genaue Form im Tagesschritt, jeder Parameter mit seiner Quelle und das, was die Gleichung auslässt.
λ ist die monatliche Häufigkeit der Preisänderungen bei der Trendinflation πa (dem Gedächtnis aus E3); R gibt an, um wie viel die Kurve steiler ist als bei niedriger Inflation, wo κ geschätzt wurde: 1 unter 14 %, 4,3 bei 50 %, 10,3 bei 100 % und darüber. Das Inflationsgedächtnis (E3) folgt im gleichen Takt: Seine vierteljährliche Persistenz wird zu 0,875λ(π)·4,5.
| Parameter | Wert | Status | Quelle |
|---|---|---|---|
phillips_slope κ | 0,09 / 0,16 / 0,16 Punkte Jahresinflation je Punkt Produktionslücke | Industrieländer: BIZ, Working Paper 748 (Jašová, Moessner und Takáts 2018), 0,022 pro Quartal, nicht annualisiert, nach 2008, also 0,09 annualisiert; bestätigt durch Ball und Mazumder 2019 (0,236 je Punkt Arbeitslosigkeit × Okun 0,40 = 0,094). Schwellenländer: 0,040 × 4 = 0,16 (BIZ 748) und 0,159 (IWF, WEO 2018). Niedrigeinkommensländer: keine Schätzung, Wert der Schwellenländer | |
inflation_half_life_days | 30 Tage | der Zusammenhang, der in den Studien vierteljährlich ist, verwirklicht sich innerhalb seines Quartals: Eine Halbwertszeit von 30 Tagen schließt 88 % der Lücke in 91 Tagen | |
price_duration_months | 4,5 Monate | Alvarez, Beraja, Gonzalez-Rozada und Neumeyer 2019: Dauer eines Preises bei einer Inflation von null, aggregiert (Argentinien, 1988-1997) | |
price_frequency_threshold | 14 % pro Jahr | ebenda: Unter dieser Schwelle bewegt sich die Häufigkeit der Preisänderungen fast nicht; 12,5 % in Mexiko (Gagnon 2009) | |
price_frequency_elasticity | 0,53 | ebenda, Tabelle I: 0,53 für den einfachen gepoolten Schätzer, 0,48 bis 0,68 je nach Schätzer, 2/3 in der Theorie | |
price_frequency_cap | 100 % pro Jahr | darüber steigt die Steigung nicht mehr: Die Preise ändern sich fast jeden Monat, und ein linearer Zusammenhang zwischen Lücke und Inflation ergibt keinen Sinn mehr (bei 500 % wäre die Calvo-Steigung 170-mal so groß wie bei niedriger Inflation, und die kleinste Lücke würde alles mitreißen) | |
calvo_discount | 0,99 pro Quartal | der übliche Diskontfaktor der Modelle mit Calvo-Preisen, die eine Häufigkeit in eine Steigung übersetzen |
Warum. Eine Volkswirtschaft, die über ihrem Potenzial läuft, treibt die Preise. Die Steigung ist heute in den Industrieländern gering (Blanchard 2016: etwa 0,2 je Punkt Arbeitslosigkeit seit Ende der 1980er-Jahre, gegenüber 0,7 Mitte der 1970er-Jahre; Hazell et al. 2022 finden sie noch geringer).
Steiler bei hoher Inflation. Wenn die Inflation hoch ist, ändern sich die Preise häufiger. Bei einer Inflation von null geschieht das einmal alle 4,5 Monate, oberhalb von 100 % fast jeden Monat (Alvarez et al. 2019). Deshalb geht dieselbe Nachfrage stärker in die Preise als in die Produktion: Ball, Mankiw und Romer (1988) finden das für 43 Länder, wobei der Anteil eines Nachfrageschocks, der in die Produktion geht, von 0,62 bei einer Inflation von null auf 0,14 bei 10 % fällt. Die bei niedriger Inflation geschätzte Steigung gilt daher nicht für Argentinien. Die Häufigkeit mit dem Calvo-Modell in eine Steigung zu übersetzen, ist eine Wahl: Sie ist vorsichtig, denn die Daten stammen aus einer Welt mit Menükosten; und wenn die Häufigkeit mit der Inflation steigt, nimmt auch die Steigung zu (Ascari und Sbordone 2014). Ohne das brauchte ein Land, das bei 220 % Inflation startete, ein Jahrhundert für die Disinflation.
Was vereinfacht wird: keine Importpreise, kein Öl, kein Wechselkurs. Für die Niedrigeinkommensländer, wo drei Viertel der Varianz der Inflation aus globalen Schocks stammen (Weltbank 2019), ist das die schwerwiegendste Vereinfachung des Kerns. Und selbst steiler reicht die Kurve nicht aus, um eine hohe Inflation in wenigen Jahren zu beenden: Hohe Inflationen enden mit einem Regimewechsel, der die Erwartungen auf einen Schlag neu verankert (Sargent 1982; Fischer, Sahay und Végh 2002), und einen solchen Wechsel kennt das Modell nicht (§8.2).
E5. Das Preisniveau und die veröffentlichte Inflation
Kurz gesagt
Jeden Tag steigt das Preisniveau um einen Tag Inflation, sodass es nach einem Jahr solcher Tage genau um die Jahresinflation gestiegen ist. Vorübergehende Preisschocks bei Lebensmitteln oder Energie kommen hinzu (E13). Die veröffentlichte Zahl vergleicht dieses Niveau mit dem von vor einem Jahr. Diese Zahl sieht der Spieler, und sie ist es, die für die Zustimmung und die Glaubwürdigkeit zählt.
Bleibt die Inflation des Tages das ganze Jahr bei 3 %, ergibt das eine veröffentlichte Zahl von 3 %. Fällt sie abrupt von 6 % auf 3 %, folgt ihr die veröffentlichte Zahl nicht sofort und geht ein Jahr lang nach und nach zurück, bis die Monate mit 6 % aus dem Vergleich herausgefallen sind.
In der Formel:
| Symbol | Was es ist | |
|---|---|---|
| \(\tilde P\) | das Preisniveau, das von der Inflation des Tages angetrieben wird | |
| \(x\) | die vorübergehende Abweichung, die die Preisschocks hinzufügen, in % | |
| \(P\) | das veröffentlichte Preisniveau | |
| \(\pi^{12}\) | die veröffentlichte Inflation, über zwölf Monate |
Vollständige Formel und Quellen anzeigenDie genaue Form im Tagesschritt und das, was die Gleichung auslässt.
P̃ ist das Preisniveau, das die Phillips-Kurve antreibt, x die vorübergehende Abweichung, die die Preisschocks hinzufügen (E13), P das veröffentlichte Niveau. π12 ist die Inflation, die die statistischen Ämter veröffentlichen, über gleitende zwölf Monate: die Inflation, die der Spieler sieht und die in die Zustimmung und in die Glaubwürdigkeit eingeht. Was vereinfacht wird: ein einziger Preis, kein Index pro Produkt.