Entscheidungen und Abstimmungen

Jeder Hebel des Spielers, also die fünfzehn Haushaltsposten (E26) und der Leitzins, liegt bei einem Entscheidungsträger: dem Parlament, der Regierung oder der Zentralbank. Nur das Parlament stimmt ab. Wer entscheidet, hängt vom Regime des Landes ab, nach einer allgemeinen Regel, die in den Daten des Spiels steht; ein Land kann eigene Regeln erhalten, die dann Vorrang vor denen seines Regimes haben. Eine Entscheidung, für die nichts festgelegt ist, liegt bei der Regierung.

Die Einbringung. Eine Entscheidung, über die das Parlament abstimmt, wird nicht sofort wirksam. Sie wird als Vorlage eingebracht und D Tage später abgestimmt. Eine Entscheidung, über die nicht abgestimmt wird (die der Regierung oder der Zentralbank, die eines Landes, in dem keine Partei Sitze hat, oder eine, die am geltenden Wert nichts ändert), gilt ab dem 1. des folgenden Monats, wie jede Entscheidung des Spielers.

Die Abstimmung. Am festgesetzten Tag stimmt jede Partei k, die Sitze hat, ab, auf Grundlage der Sitze dieses Tages und gegen den an diesem Tag geltenden Wert. Sie betrachtet zuerst, wie viel sie von dem Hebel will. Das ist ihre Neigung λ_k, ihre Position auf der Achse des Hebels, vom neutralen Wert zu dem Pol hin, zu dem eine Erhöhung schiebt, als Bruchteil der halben Skala.

x_k ist die Position der Partei auf der Achse des Hebels, n der neutrale Wert dieser Achse und h ihre halbe Skala (50 von 100); σ ist +1, wenn eine Erhöhung des Hebels die Politik zum oberen Pol der Achse schiebt, −1 zum unteren Pol. Bei einem positiven Wert will die Partei den Hebel höher, bei einem negativen niedriger. Der zweite Term ist die Neigung, die ein Hebel tragen kann. Die Parteien auf einer Seite einer zweiten Achse y bevorzugen seine Erhöhung, gleichgültig, wo sie auf der ersten stehen; w ist ihr Gewicht, und nur die Parteien jenseits des neutralen Werts n_y, auf der Seite, die sie nennt, erhalten eine. Derzeit trägt nur ein Hebel eine solche Neigung, die Renten, die die populistischen Parteien bevorzugen (siehe unten).

Diese Neigung bestimmt das Idealniveau der Partei, um das Niveau herum, mit dem das Land die Partie begonnen hat:

v₀ ist der Wert des Hebels am ersten Tag der Partie; S der Abstand zwischen den Ländern bei diesem Posten, vom 10. bis zum 90. Perzentil ihrer Anfangswerte, über die Länder, deren Haushalt die Daten messen (6,2 Punkte des BIP bei der Einkommensteuer, 2,3 bei der Verteidigung, 0,9 bei Sicherheit und Justiz); r ist die Reichweite (ballot_ideal_reach). Eine Partei am Ende ihrer Achse würde ihr Land so weit verschieben, wie die Länder voneinander entfernt sind; eine Partei in der Mitte will das Anfangsniveau.

Der Nutzen einer Maßnahme, die den Hebel vom geltenden Wert v auf den verlangten Wert v′ bringt, mit Δ = v′ − v (Δτ ist bei einer über ihren Satz festgelegten Steuer die Differenz zwischen dem verlangten und dem geltenden Satz), beträgt:

• Die Annäherung. Der erste Term gibt an, wie weit die Maßnahme den Hebel dem Ideal der Partei annähert, mal der Intensität ihrer Neigung. Solange sie das Ideal nicht überschreitet, beträgt er |λ_k| |Δ| in der Richtung, die die Partei will, und −|λ_k| |Δ| in der anderen. Jenseits des Ideals kostet jeder Punkt zu viel so viel, wie ein gewonnener Punkt einbringt.
• Die Kosten der Änderung. c (ballot_shock_cost) ist für alle Parteien gleich. Eine große Änderung beunruhigt selbst diejenigen, die ihre Richtung wollen. Die Kosten wachsen mit dem Quadrat des Umfangs: 0,02 für einen Punkt, 2 für zehn, 162 für neunzig. Bei einer über ihren Satz festgelegten Steuer werden sie an der Differenz der Sätze Δτ gemessen, in Punkten, mit c_τ (ballot_rate_shock_cost): 0,01 für einen Punkt, 1 für zehn, 4 für zwanzig. Am Aufkommen gemessen, das bei steigendem Satz an eine Obergrenze stößt, würde eine maßlose Erhöhung klein erscheinen.
• Die Sorge um das Defizit. ΔB ist das, was die Maßnahme am öffentlichen Saldo bewirkt, in Punkten des BIP: +Δ für einen Einnahmenposten, −Δ für einen Ausgabenposten. Nur ein vergrößertes Defizit zählt; eine Maßnahme, die das Defizit verringert, wird nach dem Übrigen beurteilt. d (ballot_deficit_weight) ist das, was ein Punkt Defizit eine Partei in der Mitte der Achse der Defizitsorge kostet. Diese Achse steht in den Daten des Spiels, es ist die Achse der Staatsausgaben, spending_taxes, auf der Seite der geringeren Ausgaben. ρ_k ist die Position der Partei in Richtung dieser Seite, von −1 bis 1. Die Kosten reichen von null, für eine Partei ganz auf der Seite der Ausgaben, bis zum Doppelten, für eine Partei ganz auf der Seite der Haushaltsdisziplin.

Dann stimmt die Partei ab:

Am Tag der Abstimmung verschiebt sich der Nutzen jeder Partei ein wenig. Die obige Stimme wird am Nutzen des Tages abgelesen:

s (ballot_swing) ist die größte Verschiebung, in die eine wie in die andere Richtung; jeder Wert des Intervalls ist gleich wahrscheinlich, und jede Partei hat ihre eigene Ziehung. Die Abstimmung wird also nicht ausgelost: Eine Partei, deren Nutzen mehr als s von jeder ihrer Schwellen entfernt ist, stimmt mit Sicherheit so ab, wie es die Regel sagt. Nur eine Partei, deren Nutzen weniger als s von einer Schwelle entfernt ist, schwankt, und zwar zwischen den beiden Stimmen, die diese Schwelle trennt; die Wahrscheinlichkeit, dass sie dafür stimmt, beträgt

wobei ℓ ihre Schwelle für die Zustimmung ist (−T für die führende Partei, −t für einen Partner, o + i für die Opposition), und ebenso für die Gegenstimme. Die Ziehung läuft nicht über den Zufallsgenerator der Partie. Sie wird aus dem Seed, dem Tag der Abstimmung, dem Land, dem Rang der Vorlage unter denen, über die das Land an diesem Tag abstimmt, und der Partei berechnet. Dieselbe Partie stimmt also auf allen Rechnern und bei jeder Wiederholung gleich ab, und nichts, was der Spieler einbringt, verschiebt die Schocks der Welt.

Vor der Abstimmung nennt die Schätzung ihre Marge. Was der Spieler liest, wenn er eine Maßnahme vorbereitet, und für jede seiner eingebrachten Vorlagen, ist die Abstimmung, so wie jede Partei die Maßnahme heute gewichtet (ε = 0), und danach, was der Tag der Abstimmung noch verschieben kann:

• die schwankenden Parteien: diejenigen, die Sitze und mehr als eine mögliche Stimme haben;
• die Bandbreite der Sitze dafür und dagegen: von der Summe der Parteien, die sicher so stimmen, bis zur Summe aller, die so stimmen können;
• die Annahmewahrscheinlichkeit: das Gewicht aller Arten, wie die schwankenden Parteien abstimmen können, die mehr Sitze dafür als dagegen ergeben, wobei jede Partei für sich zieht. Bis zu zehn schwankenden Parteien wird sie exakt berechnet; darüber hinaus an 4.096 Abstimmungen, die aus einer festen Folge gezogen werden, die für alle Partien dieselbe ist, also auf einen Punkt genau.

Wenn keine Partei schwankt, ist die Schätzung die Abstimmung, und es gibt weder eine Bandbreite noch eine Wahrscheinlichkeit anzugeben.

Die Toleranz eines Partners hängt von seinem Platz in der Regierung ab. Wo der Spieler seine Regierung zusammenstellt, wird die Toleranz t eines Partners mit dem multipliziert, was seine Partei an Posten erhalten hat, und mit dem, was ihre Minister vom Spieler halten (E41). Erhält sie Posten im Verhältnis zu ihren Sitzen und sind ihre Minister neutral, ist es die hier angegebene Toleranz.

Die Partei, die die Regierung führt, stimmt für ihre Maßnahme, solange diese sie nicht mehr kostet als ihre Toleranz T (ballot_head_tolerance). Die Maßnahme ist ihre eigene, und sie erträgt davon mehr als ein Partner; darüber enthält sie sich, und ab dem Doppelten stimmt sie dagegen. Wenn der Spieler in einer Kohabitation die Präsidentschaft innehat (E22), ist die Maßnahme allein die der Partei des Präsidenten. Diese stimmt in denselben Grenzen dafür, und alle anderen, die Regierungsparteien eingeschlossen, stimmen darüber ab wie die Opposition. Ein Koalitionspartner stimmt dafür, solange sie ihn nicht mehr kostet als seine Toleranz t (ballot_junior_tolerance); darüber enthält er sich, und ab dem Doppelten stimmt er dagegen. Die Opposition zieht von ihrem Nutzen eine Oppositionsneigung o ab (ballot_opposition_bias). Sie stimmt etwas häufiger gegen die Regierung, als ihre Positionen es erwarten ließen. Unterhalb der Indifferenzschwelle i (ballot_indifference), in die eine wie in die andere Richtung, enthält sich eine Partei.

Ein Beispiel. Die Einkommensteuer Frankreichs beginnt bei 9,0 Punkten des BIP, und der Abstand zwischen den Ländern beträgt dort 6,2 Punkte. Eine linke Partei mit einer Neigung von 0,8 setzt ihr Ideal bei etwa 14 Punkten an. Ein Punkt mehr ist ihr 0,8 wert, abzüglich 0,02 für die Änderung, und sie stimmt dafür. Auf 100 angehoben, landet die Steuer 86 Punkte jenseits ihres Ideals, von dem sie nur 5 entfernt war. Der Nutzen beträgt 0,8 × (5 − 86) = −64,8, und die Änderung kostet zusätzlich 0,02 × 91² ≈ 166. Die Partei stimmt dagegen, wie alle anderen Parteien, die Regierungspartei eingeschlossen.

Eine Steuer über ihren Satz. In Frankreich zu Beginn würde eine Anhebung des Spitzensatzes der Einkommensteuer von 55,4 auf 90 % nur 1,1 Punkte des BIP mehr einbringen, weil die Bemessungsgrundlage reagiert. Auf der heutigen Bemessungsgrundlage wiegt die Anhebung 5,8 Punkte mehr, und ihre 34,6 Punkte Satzdifferenz kosten jede Partei 0,01 × 34,6² ≈ 12. Keine stimmt dafür.

Die Achse jedes Hebels steht in den Daten des Spiels, mit dem Pol, zu dem eine Erhöhung die Politik schiebt; eine Senkung schiebt sie zum anderen. Über eine Steuer (E35) wird auf der Achse des Postens abgestimmt, zu dem sie gehört, in Punkten des BIP. v ist, was sie heute einbringt, v′, was sie beim verlangten Satz auf der Bemessungsgrundlage wiegen würde, die der geltende Satz hinterlässt (also das, was sie heute einbringt, im Verhältnis zum Satz), v₀ und S sind, was sie zu Beginn einbrachte, und der Abstand zwischen den Ländern bei dem, was sie einbringt. Eine Erhöhung des Satzes bleibt so eine Erhöhung, auch jenseits des Satzes, der am meisten einbringt und ab dem das Aufkommen sinkt. ΔB dagegen ist, was der Posten wirklich gewinnt, nachdem die Bemessungsgrundlage reagiert hat. Die Kosten der Änderung werden an der Differenz der Sätze Δτ gemessen; eine Steuer, die über die Höhe ihres Tarifs festgelegt wird und keinen Satz hat, den man ablesen könnte, misst sie in Punkten des BIP, wie ein Posten.

Für die drei Hebel von E29, die ändern, wer einen Posten bezahlt oder wer ihn erhält (E29), werden v, v′ und das Ideal in Punkten der Produktion gemessen, die sie von einem Quintil zu anderen verschieben, ausgehend von der Verteilung in den Daten, mit dem Vorzeichen des Hebels. Das Land beginnt bei null (v₀ = 0), und der Abstand S ist das, was der Hebel in diesem Land höchstens verschieben kann, an einem seiner Enden; eine Partei am Ende ihrer Achse würde den Hebel an dieses Ende bringen. ΔB ist das, was die Reaktion der Menschen am Posten bewirkt, also das Aufkommen, das die Wohlhabenden nicht mehr angeben, und die Hilfe, die niemand beantragt.

Die Maßnahme ist angenommen, wenn die Sitze dafür die Sitze dagegen übersteigen:

Ein Gleichstand bedeutet Ablehnung. Wird sie angenommen, gilt sie ab dem 1. des Monats nach der Abstimmung; wird sie abgelehnt, hinterlässt sie nichts außer der Meldung über die Abstimmung, mit ihren Sitzen dafür und dagegen und der Stimme jeder Partei, so wie sie an diesem Tag abgegeben wurde. Eine Vorlage, über die am festgesetzten Tag nicht mehr abgestimmt wird (weil nichts mehr zu ändern ist oder kein Parlament mehr besteht), ist angenommen.

Die Reform. Über jede Maßnahme wird einzeln abgestimmt, außer wenn der Spieler mehrere in einer Reform bündelt, der er einen Namen gibt: Haushaltsposten (E26), jeder einmal, zusammen eingebracht und am selben Tag als Ganzes abgestimmt. Alles wird angenommen oder nichts. Jede Partei addiert ihren Nutzen aus den Maßnahmen j der Reform, jeden wie für die einzelne Maßnahme berechnet, und stimmt über die Summe ab wie über eine einzelne Maßnahme:

e_k,j ist der Nutzen der Partei k aus der Maßnahme j allein (ihre Position, die Richtung und der Umfang der Maßnahme). Die Stimme b_k folgt den Regeln einer einzelnen Maßnahme, angewandt auf c_k. Die führende Partei toleriert bis T, ein Juniorpartner bis t, eine Oppositionspartei zieht ihre Oppositionsneigung o nur einmal ab und enthält sich unterhalb der Schwelle i. Die Reform wird wie eine einzelne Maßnahme angenommen. Eine Reform, über die nicht abgestimmt wird (die eines Landes, dessen Regierung allein entscheidet), gilt vollständig ab dem 1. des folgenden Monats. Der Leitzins, über den nicht abgestimmt wird, gehört nicht in eine Reform.

Was die Marge des Abstimmungstags ergibt. Am ersten Tag wird jeder Hebel, über den abgestimmt wird, um 0,5 und um 2 in seiner Einheit verschoben, nach unten und nach oben. Eine Maßnahme ist sicher, wenn ihre Annahmewahrscheinlichkeit 0 oder 1 beträgt; die anderen können gegenüber dem heutigen Ergebnis noch kippen.

Frankreich ist der schwierige Fall. Seine Regierung hält 30 % der Sitze, und ihre Vorlagen kommen durch, weil sich die Opposition enthält. Eine von sechs Maßnahmen bleibt dort dem Tag der Abstimmung überlassen, fünf von sechs bleiben sicher. Wo die Regierung ihre Mehrheit hat, bewegt sich fast nichts. Die Größe von s entscheidet über all das:

(Maßnahmen, die kippen können, bei denselben Gesamtzahlen; die Zeile für 0,05 wurde vor den Migrationsgesetzen gemessen, als Frankreich über 166 Maßnahmen abstimmte und nicht über 198, und die Messung gibt sie nicht mehr aus; die drei Teile der Verteidigung haben zwölf hinzugefügt.) Bei 0,05 waren in Frankreich sieben von zehn Maßnahmen unsicher, denn jenseits des Abstands zwischen der Oppositionsneigung und ihrer Schwelle (i − o = 0,05) kann eine Partei, die die Maßnahme gleichgültig lässt, bereits dagegen stimmen. Diese Zahl ist als erste einzustellen.

Warum. In einem echten Land wird über den Haushalt abgestimmt, und eine Regierung bringt ihn nicht ohne eine Mehrheit durch, ihre eigene oder eine andere. Damit der Spieler sieht, was ihn erwartet, braucht die Abstimmung Zeit, und man weiß Partei für Partei, wer dafür und wer dagegen stimmen würde, wenn heute abgestimmt würde. Die Regel, nach der eine Partei abstimmt, stammt aus der räumlichen Abstimmungstheorie (Downs 1957; Enelow und Hinich 1984; Poole und Rosenthal 1985): Man stimmt für das, was die Politik der eigenen Position annähert, umso deutlicher, je stärker es sie annähert. Die Daten sagen nicht, wo jede Partei in Punkten des BIP das Niveau ansetzt, das sie sich wünscht. Es wird konstruiert, um das Niveau herum, mit dem das Land beginnt, umso weiter davon entfernt, je weiter die Partei von der Mitte entfernt ist, im Maßstab dessen, was die Länder voneinander trennt. Die allgemeine Regel blockiert die Minderheitsregierungen nicht, die zu Beginn zahlreich sind: 77 von 165 Regierungen halten höchstens die Hälfte der Sitze, darunter die Frankreichs, Spaniens und Schwedens.

Was vereinfacht wird. Jede Partei stimmt geschlossen ab, ohne Abweichler unter ihren Abgeordneten; ein Hebel wird nach einer einzigen Achse beurteilt. Die Unvorhersehbarkeit des Abstimmungstags ist eine einzige Zahl, dieselbe für alle Parteien, alle Länder und alle Texte. Sie hängt weder von der Größe der Partei noch von ihrer Disziplin ab, noch davon, was zwischen der Einbringung und der Abstimmung geschehen ist, und die Ziehungen der Parteien sind voneinander unabhängig; es gibt keine Welle, die die ganze Opposition mitreißen würde. Eine schwankende Partei kippt als Ganze, ihre Abgeordneten teilen sich nicht auf. Die Verteilung ist auf ihrem Intervall gleichförmig, ohne Ausläufer. Jenseits von s gibt es keine Überraschung, was kein Parlament garantiert. Und die vor der Abstimmung angegebene Annahmewahrscheinlichkeit ist die einer Abstimmung, die heute stattfände. Zwischen der Einbringung und der Abstimmung bewegen sich die Wirtschaft, die Sitze und die Meinungen der Minister noch, und die Schätzung mit ihnen. Das Ideal einer Partei ist konstruiert, nicht gemessen. Es setzt voraus, dass jede Partei ihr Land dort haben will, wo es die Partie beginnt, verschoben nach ihrer Position auf dieser einen Achse, und dass der Abstand zwischen den Ländern den Maßstab dessen liefert, was eine Partei wollen kann; außerdem bewegt es sich nicht mehr, wenn sich das Land verändert. Die Kosten der Änderung sind für alle Parteien und alle Posten gleich; sie hängen nur vom Umfang ab. Die Sorge um das Defizit berücksichtigt nur, was die Maßnahme am Saldo bewirkt, weder die Schulden noch die Zinsen. Ein hoch verschuldetes Land fürchtet das Defizit also nicht stärker. Die Wirkungen der Maßnahme auf Wachstum, Arbeitslosigkeit oder Preise werden nicht vorausgesehen. Die Oppositionsneigung ist für alle Oppositionsparteien dieselbe, ohne Stimmentausch und ohne ausgehandelte Unterstützung. Es gibt keine zweite Lesung, kein Hin und Her zwischen zwei Kammern, kein Veto, kein Dringlichkeitsverfahren (den französischen 49.3) und kein an einen Text gebundenes Misstrauensvotum; das Misstrauensvotum von E44 richtet sich nur gegen die Regierung. Die Frist ist für alle Maßnahmen eines Regimes dieselbe. Die Regierungen ohne Spieler bringen nichts ein; ihr Haushalt folgt ihrer Regel (E9, E24). Die populistische Neigung der Renten stützt sich auf eine Studie über die Wähler der europäischen radikalen Rechten, wirkt aber über die Achse des Populismus: Sie gilt auch für die populistische Linke, die den Renten durch ihre Position links ohnehin zugeneigt ist, und für Populisten außerhalb Europas, die die Studie nicht abdeckt; die anderen Sozialleistungen, die die radikale Rechte den „Würdigen“ vorbehalten will, behalten allein die Links-rechts-Achse. In einer Reform verhandelt eine Partei nicht. Sie verlangt nicht, dass die Maßnahme, die sie stört, gestrichen wird, sie wägt das Ganze ab, und ihre Nutzen addieren sich ohne Obergrenze und ohne abnehmenden Ertrag. Keine Aggregationsregel garantiert, dass eine Reform, deren Maßnahmen jede für sich angenommen würden, als Ganzes angenommen wird, und auch nicht das Umgekehrte. Parteien, die jeweils eine andere Maßnahme ablehnen, können zusammen eine Mehrheit gegen das Ganze bilden. Ein Satzpunkt kostet bei allen Steuern gleich viel, obwohl ein Punkt Mehrwertsteuer in Frankreich doppelt so viel BIP ausmacht wie ein Punkt des Spitzensatzes der Einkommensteuer; das Gewicht eines Satzes behandelt die heutige Bemessungsgrundlage als unbeweglich, als sähen die Parteien nicht voraus, dass sie reagiert. Bei einer Steuer, die nur wenige Länder wirklich erheben (Vermögen, Erbschaften), ist der Abstand zwischen den Ländern fast null. Jede Partei will dort das Anfangsniveau, und die Linke stimmt gegen ihre Erhöhung.