Inflación
Cómo suben los precios en el modelo, y por qué suben más o menos deprisa de un país a otro. Esta página cubre las ecuaciones E3, E4 y E5.
En pocas palabras
La gente espera cierta inflación, y su expectativa mezcla el objetivo del banco central con la inflación que ha conocido en los últimos años (E3). La inflación del día se acerca a esa expectativa, y sube un poco más cuando la economía funciona por encima de su capacidad (E4). La cifra publicada, por su parte, compara los precios de hoy con los de hace un año (E5).
En la partida
El panel publica cada mes la inflación en doce meses. Ninguna orden la fija directamente, pero el jugador la hace bajar subiendo el tipo de interés oficial, lo que frena la actividad (E1), y la hace subir con un presupuesto más generoso. En un país avanzado, el efecto es lento, puesto que en Francia dos puntos más de tipo durante cinco años solo bajan la inflación 0,13 puntos (§7.3). El estudio sabe que este efecto es demasiado débil. En esos países, el tipo actúa sobre los precios a través del valor de la moneda tanto como a través de la demanda, y como al juego le falta ese paso por el tipo de cambio, en él el efecto del tipo sobre los precios es la mitad del extremo inferior de la horquilla que miden las investigaciones.
Lo básico
La inflación es la subida general de los precios. Con un 2 % de inflación anual, una cesta que hoy cuesta 100 euros cuesta 102 un año después. La mayoría de los bancos centrales buscan una inflación baja y estable, a menudo en torno al 2 % en los países avanzados.
Una parte de la inflación viene de lo que la gente espera. Si todo el mundo espera una subida del 5 %, los salarios y los precios se negocian sobre esa base, y la subida llega de verdad. Por eso la confianza en el banco central importa mucho, ya que si la gente cree que cumplirá su objetivo, lo que espera es el objetivo, y la inflación se mantiene tranquila.
La otra parte viene de la tensión en la economía. Los precios suben cuando se quiere comprar más de lo que el país puede producir, y más despacio cuando la actividad es débil.
Por último, la cifra que se ve en los periódicos compara los precios con los de hace doce meses, lo que la hace reaccionar con retraso. Cuando la inflación cae de golpe, tarda alrededor de un año en seguirla.
E3. Las expectativas de inflación
En pocas palabras
La inflación que la gente espera es una media entre el objetivo del banco central y la inflación que ha vivido, y cuanto más creíble es el banco central, más se inclina esa media hacia el objetivo. El recuerdo de la inflación pasada se borra despacio y pierde la mitad de su peso en 474 días.
Tomemos un país avanzado cuyo objetivo es del 2 % y donde la gente ha conocido un 6 % de inflación. Si el banco central es plenamente creíble, el 77 % de la expectativa se apoya en el objetivo y el 23 % en el recuerdo, lo que da 0,77 × 2 + 0,23 × 6 = 2,92 %. Si ha perdido la mitad de su credibilidad, solo el 38,5 % se apoya en el objetivo y la expectativa sube al 4,46 %. Sin ninguna credibilidad, la gente espera simplemente el 6 % que ha vivido.
En la fórmula:
| Símbolo | Qué es | En el ejemplo |
|---|---|---|
| \(\pi^e\) | la inflación que la gente espera | 2,92 % |
| \(\theta\) | la parte que se apoya en el objetivo cuando el banco central es plenamente creíble | 0,77 |
| \(\psi\) | la credibilidad del banco central, de 0 a 1 (E17) | 1 |
| \(\bar\pi\) | el objetivo del banco central | 2 % |
| \(\pi^a\) | el recuerdo de la inflación pasada | 6 % |
| \(\pi^{vu}\) | la inflación que la gente ve cada día, perturbaciones de precios incluidas | |
| \(s_a\) | la parte de la diferencia que el recuerdo recupera cada día |
Ver la fórmula completa y sus fuentesLa forma exacta con paso diario, cada parámetro con su fuente y lo que la ecuación deja fuera.
ψ es la credibilidad del banco central, entre 0 y 1 (E17); πvu es la inflación que ve la gente, perturbaciones de precios incluidas (E13).
| Parámetro | Valor | Estado | Fuente |
|---|---|---|---|
expectations_anchoring θ | 0,77 / 0,57 / 0,32 | el anclaje de un banco central plenamente creíble. Avanzados: Ball y Mazumder 2019, tabla 4, Estados Unidos después de 1998 (0,773; antes de 1998: 0,067); emergentes: FMI, WEO de octubre de 2018, anexo 3.2, con la restricción a + b = 1 (0,566). Es el peso de las expectativas a 3 años en la curva de Phillips, tomado como la parte anclada suponiendo que esas expectativas están situadas en el objetivo; renta baja: ninguna estimación publicada, punto medio del intervalo documentado de 0,07 a 0,57 | |
inflation_memory_persistence | 0,875 por trimestre | Ball y Mazumder 2019: decaimiento de la media exponencial de la inflación pasada (vida media: 474 días) |
Por qué. Cuanto más creíble es un banco central, más se mantienen las expectativas en su objetivo, y menos se alimenta a sí misma una perturbación de inflación. Es lo que cambió en Estados Unidos a finales de la década de 1990 (θ de 0,07 a 0,77), y lo que distingue hoy a los avanzados de los emergentes (Banco Mundial 2019; Kose et al. 2019). El anclaje no es fijo: la credibilidad lo modula, igual que el stock de credibilidad modula el peso de las expectativas orientadas al objetivo en los modelos semiestructurales del FMI (E17). Lo que simplifica: la memoria retiene la inflación que ve la gente, perturbaciones de precios incluidas, con el mismo decaimiento sea cual sea la credibilidad; en Carvalho et al. (2023), la ganancia de la propia memoria cambia con el anclaje.
E4. La curva de Phillips
En pocas palabras
La inflación del día se acerca a lo que la gente espera, y sube un poco más cuando la economía funciona por encima de su potencial. Cada punto de brecha de producción añade entonces 0,09 puntos de inflación en un país avanzado, y 0,16 puntos en un país emergente. Ese acercamiento lleva tiempo, y la inflación recorre la mitad del camino en 30 días.
Cuando la inflación ya es alta, los comerciantes cambian sus precios más a menudo. Un precio se mantiene 4,5 meses de media con inflación nula, pero cambia casi cada mes por encima del 100 % anual, y el mismo recalentamiento se transmite entonces mucho más a los precios. El estudio ha hecho depender este efecto del ritmo de los cambios de precios porque, con un efecto fijo, un país que partiera de un 220 % de inflación tardaría un siglo en hacerla bajar.
Retomemos el ejemplo anterior, con unas expectativas del 2,92 % y una economía que funciona un 2 % por encima de su potencial. El empuje vale 0,09 × 2 = 0,18 puntos, y la inflación se dirige al 3,10 %. En un país emergente donde la inflación ronda el 50 %, la curva es 4,25 veces más empinada, de modo que el mismo recalentamiento empuja allí la inflación 1,36 puntos en lugar de 0,32.
En la fórmula:
| Símbolo | Qué es | En el ejemplo |
|---|---|---|
| \(\pi^{*}\) | la inflación hacia la que se dirige la del día | 3,10 % |
| \(\pi\) | la inflación del día | |
| \(\pi^e\) | la inflación esperada (E3) | 2,92 % |
| \(\kappa\) | la pendiente, es decir, lo que un punto de brecha de producción añade a la inflación | 0,09 |
| \(\tilde y\) | la brecha de producción, en % del potencial (E1) | +2 |
| \(R\) | cuántas veces es la curva más empinada que con inflación baja, 1 por debajo del 14 % | 1 |
| \(\lambda\) | cuántas veces al mes cambia un precio | |
| \(s_\pi\) | la parte de la diferencia que se cierra cada día |
Ver la fórmula completa y sus fuentesLa forma exacta con paso diario, cada parámetro con su fuente y lo que la ecuación deja fuera.
λ es la frecuencia mensual de los cambios de precios con la inflación tendencial πa (la memoria de E3); R indica cuánto más empinada es la curva que con inflación baja, donde se estimó κ: 1 por debajo del 14 %, 4,3 al 50 %, 10,3 al 100 % y por encima. La memoria de la inflación (E3) sigue al mismo ritmo: su persistencia trimestral pasa a ser 0,875λ(π)·4,5.
| Parámetro | Valor | Estado | Fuente |
|---|---|---|---|
phillips_slope κ | 0,09 / 0,16 / 0,16 puntos de inflación anual por punto de brecha | avanzados: BPI, documento de trabajo 748 (Jašová, Moessner y Takáts 2018), 0,022 por trimestre sin anualizar después de 2008, es decir, 0,09 anualizado; contrastado con Ball y Mazumder 2019 (0,236 por punto de desempleo × Okun 0,40 = 0,094). Emergentes: 0,040 × 4 = 0,16 (BPI 748), y 0,159 (FMI, WEO 2018). Renta baja: ninguna estimación, valor de los emergentes | |
inflation_half_life_days | 30 días | la relación, trimestral en los estudios, se cumple dentro de su trimestre: una vida media de 30 días cierra el 88 % de la brecha en 91 días | |
price_duration_months | 4,5 meses | Alvarez, Beraja, Gonzalez-Rozada y Neumeyer 2019: duración de un precio con inflación nula, en agregado (Argentina, 1988-1997) | |
price_frequency_threshold | 14 % anual | ídem: por debajo de este umbral, la frecuencia de los cambios de precios apenas se mueve; 12,5 % en México (Gagnon 2009) | |
price_frequency_elasticity | 0,53 | ídem, tabla I: 0,53 para el estimador agrupado simple, de 0,48 a 0,68 según el estimador, 2/3 en teoría | |
price_frequency_cap | 100 % anual | por encima, la pendiente ya no sube: los precios cambian casi cada mes, y una relación lineal entre la brecha y la inflación deja de tener sentido (al 500 %, la pendiente de Calvo sería 170 veces la de una inflación baja, y la menor brecha lo arrastraría todo) | |
calvo_discount | 0,99 por trimestre | el factor de descuento habitual de los modelos de precios de Calvo, que traducen una frecuencia en pendiente |
Por qué. Una economía que funciona por encima de su potencial empuja los precios. La pendiente es pequeña hoy en los países avanzados (Blanchard 2016: unos 0,2 por punto de desempleo desde finales de la década de 1980, frente a 0,7 a mediados de la década de 1970; Hazell et al. 2022 la encuentran más pequeña aún).
Más empinada con inflación alta. Cuando la inflación es alta, los precios cambian más a menudo. Cambian una vez cada 4,5 meses con inflación nula y casi cada mes por encima del 100 % (Alvarez et al. 2019). Por eso una misma demanda pasa más a los precios que a la producción: Ball, Mankiw y Romer (1988) lo encuentran en 43 países, donde la parte de una perturbación de demanda que va a la producción cae de 0,62 con inflación nula a 0,14 con un 10 %. La pendiente estimada con inflación baja no sirve, por tanto, para Argentina. Traducir la frecuencia en pendiente con el modelo de Calvo es una elección. Es prudente, porque los datos proceden de un mundo con costes de menú; y con una frecuencia que sube con la inflación, la pendiente también sube (Ascari y Sbordone 2014). Sin ello, un país que partía de un 220 % de inflación tardaba un siglo en desinflar.
Lo que simplifica: ni precios importados, ni petróleo, ni tipo de cambio. Para los países de renta baja, donde tres cuartas partes de la varianza de la inflación proceden de perturbaciones mundiales (Banco Mundial 2019), es la simplificación de más peso del núcleo. E incluso más empinada, la curva no basta para acabar con una inflación alta en pocos años: las inflaciones elevadas terminan con un cambio de régimen que vuelve a anclar las expectativas de golpe (Sargent 1982; Fischer, Sahay y Végh 2002), algo que el modelo no tiene (§8.2).
E5. El nivel de precios y la inflación publicada
En pocas palabras
Cada día, el nivel de precios sube un día de inflación, de modo que al cabo de un año de días ha subido exactamente la inflación anual. Las perturbaciones de precios pasajeras, en la alimentación o la energía, se suman a él (E13). La cifra publicada compara ese nivel con el de hace un año. Es la que ve el jugador, y es ella la que cuenta para la popularidad y la credibilidad.
Una inflación del día mantenida en el 3 % todo el año da una cifra publicada del 3 %. Si cae bruscamente del 6 % al 3 %, la cifra publicada no la sigue enseguida y baja poco a poco durante un año, el tiempo que tardan los meses al 6 % en salir de la comparación.
En la fórmula:
| Símbolo | Qué es | |
|---|---|---|
| \(\tilde P\) | el nivel de precios que empuja la inflación del día | |
| \(x\) | la diferencia pasajera que le añaden las perturbaciones de precios, en % | |
| \(P\) | el nivel de precios publicado | |
| \(\pi^{12}\) | la inflación publicada, en doce meses |
Ver la fórmula completa y sus fuentesLa forma exacta con paso diario y lo que la ecuación deja fuera.
P̃ es el nivel de precios que empuja la curva de Phillips, x la desviación pasajera que le añaden las perturbaciones de precios (E13), P el nivel publicado. π12 es la inflación que publican los institutos de estadística, en doce meses móviles: la que ve el jugador, la que entra en la popularidad y en la credibilidad. Lo que simplifica: un solo precio, sin índice por producto.