Inflation
Comment les prix montent dans le modèle, et pourquoi ils montent plus ou moins vite d'un pays à l'autre. Cette page couvre les équations E3, E4 et E5.
En clair
Les gens s'attendent à une certaine inflation, et leur attente mélange la cible de la banque centrale avec l'inflation qu'ils ont connue ces dernières années (E3). L'inflation du jour se rapproche de cette attente, et monte un peu plus quand l'économie tourne au-dessus de ses capacités (E4). Le chiffre publié, lui, compare les prix d'aujourd'hui à ceux d'il y a un an (E5).
Dans la partie
Le tableau de bord publie chaque mois l'inflation sur douze mois. Aucun ordre ne la fixe directement, mais le joueur la fait baisser en montant le taux directeur, ce qui freine l'activité (E1), et la fait monter avec un budget plus généreux. Dans un pays avancé, l'effet est lent, puisqu'en France deux points de taux en plus pendant cinq ans ne baissent l'inflation que de 0,13 point (§7.3). Le studio sait que cet effet est trop faible. Dans ces pays, le taux agit sur les prix par la valeur de la monnaie autant que par la demande, et comme ce passage par le taux de change manque au jeu, l'effet du taux sur les prix y est deux fois plus faible que le bas de la fourchette des études.
Les bases
L'inflation est la hausse générale des prix. Avec 2 % d'inflation par an, un panier qui coûte 100 euros aujourd'hui en coûte 102 un an plus tard. La plupart des banques centrales visent une inflation basse et stable, souvent autour de 2 % dans les pays avancés.
Une partie de l'inflation vient de ce que les gens attendent. Si tout le monde s'attend à 5 % de hausse, les salaires et les prix se négocient sur cette base, et la hausse arrive bel et bien. La confiance dans la banque centrale compte donc beaucoup, car si les gens croient qu'elle tiendra sa cible, c'est la cible qu'ils attendent, et l'inflation reste sage.
L'autre partie vient de la tension dans l'économie. Les prix montent quand on veut acheter plus que ce que le pays peut produire, et moins vite quand l'activité est faible.
Enfin, le chiffre que l'on voit dans les journaux compare les prix à ceux d'il y a douze mois, ce qui le fait réagir avec retard. Quand l'inflation retombe d'un coup, il met environ un an à suivre.
E3. Les anticipations d'inflation
En clair
L'inflation que les gens attendent est une moyenne entre la cible de la banque centrale et l'inflation qu'ils ont vécue, et plus la banque centrale est crédible, plus cette moyenne penche vers la cible. Le souvenir de l'inflation passée s'efface lentement et perd la moitié de son poids en 474 jours.
Prenons un pays avancé dont la cible est de 2 % et où les gens ont connu 6 % d'inflation. Si la banque centrale est pleinement crédible, 77 % de l'attente se pose sur la cible et 23 % sur le souvenir, ce qui donne 0,77 × 2 + 0,23 × 6 = 2,92 %. Si elle a perdu la moitié de sa crédibilité, seuls 38,5 % se posent sur la cible et l'attente monte à 4,46 %. Sans aucune crédibilité, les gens attendent simplement les 6 % qu'ils ont vécus.
Dans la formule :
| Symbole | Ce que c'est | Dans l'exemple |
|---|---|---|
| \(\pi^e\) | l'inflation que les gens attendent | 2,92 % |
| \(\theta\) | la part posée sur la cible quand la banque centrale est pleinement crédible | 0,77 |
| \(\psi\) | la crédibilité de la banque centrale, de 0 à 1 (E17) | 1 |
| \(\bar\pi\) | la cible de la banque centrale | 2 % |
| \(\pi^a\) | le souvenir de l'inflation passée | 6 % |
| \(\pi^{vu}\) | l'inflation que les gens voient chaque jour, chocs de prix compris | |
| \(s_a\) | la part de l'écart que le souvenir rattrape chaque jour |
Voir la formule complète et ses sourcesLa forme exacte au pas d'un jour, chaque paramètre avec sa source, et ce que l'équation laisse de côté.
ψ est la crédibilité de la banque centrale, entre 0 et 1 (E17) ; πvu l'inflation que les gens voient, chocs de prix compris (E13).
| Paramètre | Valeur | Statut | Source |
|---|---|---|---|
expectations_anchoring θ | 0,77 / 0,57 / 0,32 | l'ancrage d'une banque centrale pleinement crédible. Avancés : Ball et Mazumder 2019, tableau 4, États-Unis après 1998 (0,773 ; avant 1998 : 0,067) ; émergents : FMI, WEO d'octobre 2018, annexe 3.2, avec la contrainte a + b = 1 (0,566). C'est le poids des anticipations à 3 ans dans la courbe de Phillips, pris pour la part ancrée en supposant ces anticipations posées sur la cible ; bas revenu : aucune estimation publiée, milieu de la fourchette sourcée 0,07 à 0,57 | |
inflation_memory_persistence | 0,875 par trimestre | Ball et Mazumder 2019 : décroissance de la moyenne exponentielle de l'inflation passée (demi-vie : 474 jours) |
Pourquoi. Plus une banque centrale est crédible, plus les anticipations restent posées sur sa cible, et moins un choc d'inflation se nourrit de lui-même. C'est ce qui a changé aux États-Unis à la fin des années 1990 (θ de 0,07 à 0,77), et ce qui distingue aujourd'hui avancés et émergents (Banque mondiale 2019 ; Kose et al. 2019). L'ancrage n'est pas fixe : la crédibilité le module, comme le stock de crédibilité module le poids des anticipations tournées vers la cible dans les modèles semi-structurels du FMI (E17). Ce que ça simplifie : la mémoire retient l'inflation que les gens voient, chocs de prix compris, avec la même décroissance quelle que soit la crédibilité ; chez Carvalho et al. (2023), le gain de la mémoire lui-même change avec l'ancrage.
E4. La courbe de Phillips
En clair
L'inflation du jour se rapproche de ce que les gens attendent, et monte un peu plus haut quand l'économie tourne au-dessus de son potentiel. Chaque point d'écart de production ajoute alors 0,09 point d'inflation dans un pays avancé, et 0,16 point dans un pays émergent. Ce rapprochement prend du temps, et l'inflation fait la moitié du chemin en 30 jours.
Quand l'inflation est déjà forte, les commerçants changent leurs prix plus souvent. Un prix reste en place 4,5 mois en moyenne à inflation nulle, mais change presque chaque mois au-delà de 100 % par an, et la même surchauffe se transmet alors bien plus aux prix. Le studio a fait dépendre cet effet du rythme des changements de prix parce qu'avec un effet fixe, un pays parti de 220 % d'inflation mettrait un siècle à la faire redescendre.
Reprenons l'exemple précédent, avec des anticipations à 2,92 % et une économie qui tourne 2 % au-dessus de son potentiel. La poussée vaut 0,09 × 2 = 0,18 point, et l'inflation se dirige vers 3,10 %. Dans un pays émergent où l'inflation tourne autour de 50 %, la courbe est 4,25 fois plus raide, si bien que la même surchauffe y pousse l'inflation de 1,36 point au lieu de 0,32.
Dans la formule :
| Symbole | Ce que c'est | Dans l'exemple |
|---|---|---|
| \(\pi^{*}\) | l'inflation vers laquelle se dirige celle du jour | 3,10 % |
| \(\pi\) | l'inflation du jour | |
| \(\pi^e\) | l'inflation attendue (E3) | 2,92 % |
| \(\kappa\) | la pente, c'est-à-dire ce qu'un point d'écart de production ajoute à l'inflation | 0,09 |
| \(\tilde y\) | l'écart de production, en % du potentiel (E1) | +2 |
| \(R\) | combien de fois la courbe est plus raide qu'à basse inflation, 1 sous 14 % | 1 |
| \(\lambda\) | combien de fois par mois un prix change | |
| \(s_\pi\) | la part de l'écart refermée chaque jour |
Voir la formule complète et ses sourcesLa forme exacte au pas d'un jour, chaque paramètre avec sa source, et ce que l'équation laisse de côté.
λ est la fréquence mensuelle des changements de prix à l'inflation tendancielle πa (la mémoire de E3) ; R dit combien la courbe est plus raide qu'à basse inflation, là où κ a été estimé : 1 sous 14 %, 4,3 à 50 %, 10,3 à 100 % et au-delà. La mémoire de l'inflation (E3) suit au même rythme : sa persistance trimestrielle devient 0,875λ(π)·4,5.
| Paramètre | Valeur | Statut | Source |
|---|---|---|---|
phillips_slope κ | 0,09 / 0,16 / 0,16 point d'inflation annuelle par point d'écart | avancés : BRI, document de travail 748 (Jašová, Moessner et Takáts 2018), 0,022 par trimestre non annualisé après 2008, soit 0,09 annualisé ; recoupé par Ball et Mazumder 2019 (0,236 par point de chômage × Okun 0,40 = 0,094). Émergents : 0,040 × 4 = 0,16 (BRI 748), et 0,159 (FMI, WEO 2018). Bas revenu : aucune estimation, valeur des émergents | |
inflation_half_life_days | 30 jours | la relation, trimestrielle dans les études, se réalise dans son trimestre : une demi-vie de 30 jours referme 88 % de l'écart en 91 jours | |
price_duration_months | 4,5 mois | Alvarez, Beraja, Gonzalez-Rozada et Neumeyer 2019 : durée d'un prix à inflation nulle, en agrégé (Argentine, 1988-1997) | |
price_frequency_threshold | 14 % par an | idem : sous ce seuil, la fréquence des changements de prix ne bouge presque pas ; 12,5 % au Mexique (Gagnon 2009) | |
price_frequency_elasticity | 0,53 | idem, tableau I : 0,53 pour l'estimateur simple poolé, 0,48 à 0,68 selon l'estimateur, 2/3 en théorie | |
price_frequency_cap | 100 % par an | au-delà, la pente ne monte plus : les prix changent presque chaque mois, et une relation linéaire entre l'écart et l'inflation n'a plus de sens (à 500 %, la pente de Calvo vaudrait 170 fois celle d'une inflation basse, et le moindre écart emporterait tout) | |
calvo_discount | 0,99 par trimestre | le facteur d'escompte d'usage des modèles à prix de Calvo, qui traduisent une fréquence en pente |
Pourquoi. Une économie qui tourne au-dessus de son potentiel pousse les prix. La pente est faible aujourd'hui dans les pays avancés (Blanchard 2016 : environ 0,2 par point de chômage depuis la fin des années 1980, contre 0,7 au milieu des années 1970 ; Hazell et al. 2022 la trouvent plus faible encore).
Plus raide à forte inflation. Quand l'inflation est haute, les prix changent plus souvent (une fois tous les 4,5 mois à inflation nulle, presque chaque mois au-delà de 100 %, Alvarez et al. 2019), si bien qu'une même demande passe davantage dans les prix que dans la production : Ball, Mankiw et Romer (1988) le trouvent sur 43 pays, la part d'un choc de demande qui va à la production tombant de 0,62 à inflation nulle à 0,14 à 10 %. La pente estimée à basse inflation ne vaut donc pas pour l'Argentine. Traduire la fréquence en pente par le modèle de Calvo est un choix : il est prudent, les données venant d'un monde à coûts de menu ; et avec une fréquence qui monte avec l'inflation, la pente monte aussi (Ascari et Sbordone 2014). Sans cela, un pays parti de 220 % d'inflation désinflatait en un siècle.
Ce que ça simplifie : ni prix importés, ni pétrole, ni change : pour les pays à bas revenu, où les trois quarts de la variance de l'inflation viennent de chocs mondiaux (Banque mondiale 2019), c'est la simplification la plus lourde du noyau. Et même plus raide, la courbe ne suffit pas à finir une forte inflation en quelques années : les inflations élevées finissent par un changement de régime qui réancre les anticipations d'un coup (Sargent 1982 ; Fischer, Sahay et Végh 2002), que le modèle n'a pas (§8.2).
E5. Le niveau des prix et l'inflation publiée
En clair
Chaque jour, le niveau des prix monte d'une journée d'inflation, si bien qu'au bout d'une année de jours, il a monté exactement de l'inflation annuelle. Les chocs de prix passagers, sur l'alimentation ou l'énergie, s'y ajoutent (E13). Le chiffre publié compare ce niveau à celui d'il y a un an. C'est celui que voit le joueur, et c'est lui qui compte pour la popularité et la crédibilité.
Une inflation du jour tenue à 3 % toute l'année donne un chiffre publié de 3 %. Si elle tombe brutalement de 6 % à 3 %, le chiffre publié ne la suit pas tout de suite et baisse petit à petit pendant un an, le temps que les mois à 6 % sortent de la comparaison.
Dans la formule :
| Symbole | Ce que c'est | |
|---|---|---|
| \(\tilde P\) | le niveau des prix que pousse l'inflation du jour | |
| \(x\) | l'écart passager que les chocs de prix y ajoutent, en % | |
| \(P\) | le niveau des prix publié | |
| \(\pi^{12}\) | l'inflation publiée, sur douze mois |
Voir la formule complète et ses sourcesLa forme exacte au pas d'un jour et ce que l'équation laisse de côté.
P̃ est le niveau des prix que pousse la courbe de Phillips, x l'écart passager qu'y ajoutent les chocs de prix (E13), P le niveau publié. π12 est l'inflation que publient les instituts statistiques, sur douze mois glissants : celle que voit le joueur, celle qui entre dans la popularité et dans la crédibilité. Ce que ça simplifie : un seul prix, pas d'indice par produit.