Impôts
Les quinze impôts que le joueur fixe par leur taux, et ce que chacun rapporte. Cette page couvre l'équation E35.
En clair
Le joueur ne décide pas combien rapporte un impôt. Il en fixe le taux, comme le taux normal de la TVA ou celui de l'impôt sur les sociétés, et pour les quatre impôts qui n'ont pas de taux unique, il fixe le niveau de leur barème, qui vaut 100 % au départ. La recette découle ensuite du taux. Au taux de départ, l'impôt rapporte exactement ce que disent les données, mais quand le taux monte, ceux qui paient réagissent en déclarant moins de revenus, en achetant moins de produits taxés, en important moins ou en payant une part plus faible de ce qu'ils doivent. La recette monte donc moins vite que le taux, et au-delà d'un certain taux, elle baisse.
Dans la partie
L'onglet « Décisions » montre chaque impôt avec son taux, et avant d'ordonner un changement, le joueur voit ce qu'il fait au solde du budget en un an, en dollars. Dans une démocratie, le parlement vote chaque changement de taux (E25). En France, au départ, le taux normal de la TVA, à 20 %, rapporte 6,27 points de PIB sur tout ce qui n'a pas son propre taux. Porté à 22 %, il en rapporte 6,50, et non les 6,90 points que promettait la règle de trois. Passé 27,5 %, chaque point de plus fait baisser la recette. Les gouvernements sans joueur ne touchent pas à leurs impôts, sauf au droit de douane sous un chef populiste (E24).
Les bases
Un impôt a un taux et une assiette. Le taux est ce que la loi prélève, par exemple 20 % du prix hors taxe pour la TVA, et l'assiette ce sur quoi l'impôt s'applique, ici les achats des ménages. La recette vaut à peu près le taux multiplié par l'assiette.
Entre le taux légal et la recette, l'écart est souvent grand, parce que des produits paient un taux réduit, que des revenus sont exonérés et qu'une part de l'impôt dû n'est jamais payée. Le jeu ne détaille pas ces écarts. Il mesure plutôt, pour chaque pays, ce que rapporte un point de taux au départ, c'est-à-dire la recette de départ divisée par le taux de départ.
L'assiette n'est pas fixe pour autant. Quand le taux monte, les contribuables déclarent moins de revenus et les entreprises déclarent leurs bénéfices ailleurs, tandis que les produits taxés se vendent moins. Les études mesurent cette réaction impôt par impôt, et le jeu reprend leur forme et leur chiffre. Monter un taux rapporte donc moins que ne le dit la règle de trois, et pour certains impôts, il existe même un taux au-delà duquel la recette baisse, parce que l'assiette fond plus vite que le taux ne monte.
Les quinze impôts se rangent dans les sept postes de recettes du budget, et chacun tient de son poste les gens qui le paient (E27) ainsi que le curseur sur lequel les partis le votent (E25).
| Poste | Impôts que fixe le joueur | Ce qui répond au taux |
|---|---|---|
| impôt sur le revenu | le taux marginal supérieur, que tout le barème suit | le revenu déclaré, selon ce que le contribuable garde |
| cotisations sociales | le taux du salarié, le taux de l'employeur, le niveau des taxes sur les salaires | le salaire déclaré, et la masse salariale, qui porte une part de ce que paie l'employeur |
| TVA | le taux normal, sur tout ce qui n'a pas son propre taux, et les taux de l'alimentation, de l'énergie et de l'eau du logement, et des médicaments | la part de la TVA due qui est vraiment payée, selon le taux normal seulement |
| accises | le niveau, tous produits ensemble | les achats, selon le prix taxes comprises |
| impôt sur les sociétés | le taux légal | les bénéfices déclarés dans le pays |
| impôts sur le patrimoine | le niveau des impôts fonciers, le taux supérieur de l'impôt sur la fortune, celui des droits de succession, le niveau des droits de mutation | la fortune déclarée et les successions ; ni le foncier ni les mutations ne répondent |
| droits de douane | le droit moyen | les importations, selon leur prix droits compris |
Un pays qui n'a pas un impôt au départ le voit à zéro. S'il le crée, un point de cet impôt y rapporte ce qu'il rapporte chez les pays de son groupe qui l'ont déjà, ramené à la taille de son économie.
E35. Les impôts par leur taux
En clair
Ce que rapporte un impôt vaut ce que rapporte un point de taux au départ, multiplié par le taux, puis par ce qui reste de l'assiette à ce taux, rapporté à ce qui en restait au taux de départ. Au taux de départ, ce dernier rapport vaut 1, et l'impôt rapporte ce que disent les données. La part de l'assiette qui reste dépend de l'impôt. Pour la TVA, c'est la part de la taxe due qui est vraiment payée, et elle recule de 2,7 points chaque fois que le taux normal monte d'un point. Le studio a retenu cette forme parce que c'est la seule réponse au taux normal de la TVA que les études aient mesurée, et c'est pourquoi les taux propres à l'alimentation, à l'énergie et aux médicaments ne changent pas cette part. Ce qu'ils déplacent, c'est qui paie la TVA, puisque les plus modestes consacrent une plus grande part de leurs dépenses à ces biens.
En France, le taux normal de la TVA, à 20 %, rapporte 6,27 points de PIB, si bien qu'un point de taux rapporte 6,27 / 20 = 0,3135 point. Au départ, 94,4 % de la TVA due est payée. À 22 %, cette part tombe à 94,4 − 2,7 × 2 = 89 %, et l'assiette ne garde que 89 / 94,4 = 94,3 % de ce qu'elle était. Le taux normal rapporte alors 0,3135 × 22 × 0,943 = 6,50 points, et non 0,3135 × 22 = 6,90.
Dans la formule :
| Symbole | Ce que c'est | Dans l'exemple |
|---|---|---|
| \(R_t(\tau)\) | ce que rapporte l'impôt \(t\) au taux \(\tau\), en points de PIB | 6,50 |
| \(\tau\), \(\tau_{t,0}\) | le taux demandé, et le taux de départ | 22 % ; 20 % |
| \(R_{t,0}\) | ce que rapportait l'impôt au départ | 6,27 |
| \(c_t\) | ce que rapporte un point de taux, \(R_{t,0} / \tau_{t,0}\) | 0,3135 |
| \(g_t(\tau)\) | la part de l'assiette qui reste au taux \(\tau\) | 0,89 contre 0,944 au départ |
| \(q_0\), \(k\) | pour la TVA, la part payée au départ, et ce qu'elle perd par point de taux | 0,944 ; 2,7 |
Chaque impôt a sa forme. Pour l'impôt sur le revenu, la part qui reste suit ce que le contribuable garde, 1 − τ, avec une élasticité de 0,25, ce qui veut dire que le revenu déclaré baisse de 0,25 % quand ce que garde le contribuable baisse de 1 %. Le taux qui rapporte le plus vaut alors 1 / (1 + 0,25) = 80 %. Pour l'impôt sur les sociétés, chaque point de taux fait perdre une part fixe des bénéfices déclarés, et deux fois plus hors des pays avancés. Les droits de douane, les accises et les cotisations de l'employeur répondent au prix taxes comprises, et l'impôt sur la fortune au rendement qui reste au patrimoine une fois l'impôt payé, tandis que les impôts fonciers et les droits de mutation ne répondent pas. Toutes ces réponses jouent dès le jour où le nouveau taux s'applique, et avec leur force de long terme. Les études distinguent pourtant le court et le long terme, et le carburant, par exemple, répond environ 2,5 fois plus à long terme qu'à court terme. Le studio n'a pas ajouté de délai pour autant, car ce serait un paramètre de plus.
Voir la formule complète et ses sourcesLes quinze impôts et la forme de leur assiette, le pays qui crée un impôt, le vote d'un taux, chaque paramètre avec sa source, ce que donne la France, et ce que l'équation laisse de côté.
Le joueur fixe quinze impôts par leur taux légal — les quatre taux de la TVA (E38), le taux de l'impôt sur les sociétés — ou, là où aucun taux ne résume l'impôt, par le niveau de son barème, 100 % au départ. Ce qu'un impôt rapporte suit de son taux, et son assiette y répond : monter un taux rapporte moins que ce que la règle de trois promettait, et, au-delà d'un certain taux, moins du tout.
Rt,0 et τt,0 sont ce que l'impôt rapporte au départ (points de PIB) et son taux de départ (%), tirés des données ; ct est ce que rapporte un point de taux, où tient tout ce qui sépare le taux légal de la recette — l'assiette, les exonérations, les taux réduits, la fraude ; gt est la part de l'assiette qui reste au taux τ, que l'étude de chaque impôt donne. Au taux de départ, l'impôt rapporte ce que disent les données : le départ ne bouge pas.
Impôt (name) | Ce que dit le taux | Recettes de l'OCDE | Poste | Assiette g(τ) |
|---|---|---|---|---|
income_tax_rate | taux marginal supérieur de l'impôt sur le revenu ; tout le barème le suit, et il suit le taux marginal moyen du barème quand une tranche bouge (E52) | 1100, 1300 | income_tax | (1 − τ)ε |
employee_contribution_rate | taux de cotisation du salarié | 2100, 2300, 2400 | social_contributions | (1 − τ)ε |
employer_contribution_rate | taux de cotisation de l'employeur | 2200 | social_contributions | (1 + τ)−ρ |
payroll_tax_level | niveau des taxes sur les salaires | 3000 | social_contributions | (1 + ts τ)−ρ |
vat_rate | taux normal de la TVA, ou de la taxe générale sur les ventes : celui de tout ce qui n'a pas son propre taux | 5111, 5112, pour la part du reste (E38) | vat | q0 − k (τ − τ0) |
vat_food_rate, vat_energy_rate, vat_medicines_rate | taux de la TVA sur l'alimentation, sur l'énergie et l'eau du logement, sur les médicaments (E38) | 5111, 5112, pour la part de la famille | vat | ne répond pas |
excise_level | niveau des accises, tous biens ensemble | 5121 | excises | (1 + θ τ)−η |
corporate_tax_rate | taux légal de l'impôt sur les sociétés, national et local | 1200 | corporate_tax | exp(−s τ) |
property_tax_level | niveau des impôts fonciers | 4100 | property_tax | ne répond pas |
wealth_tax_rate | taux supérieur de l'impôt sur la fortune | 4200 | property_tax | ((1 − τ) Rb − 1)ew |
inheritance_tax_rate | taux supérieur des droits de succession et de donation | 4300 | property_tax | (1 − τ)eh |
transfer_tax_level | niveau des droits de mutation et des taxes sur les transactions | 4400 | property_tax | ne répond pas |
customs_rate | droit de douane moyen appliqué, pondéré par les échanges | 5123 | customs | (1 + τ)−σ |
τ est ici une fraction (un taux de 20 %, 0,2 ; un niveau de 100 %, 1). Chaque impôt appartient à un poste d'E26, dont il hérite qui le paie (E27) et le curseur sur lequel les partis le votent (E25) ; les taux de TVA par famille ont leur propre enjeu, et déplacent qui paie la TVA (E38).
Les taxes sur les salaires se paient sur la masse salariale, comme les cotisations de l'employeur, et les salaires en portent la même part ρ. Leur niveau τ multiplie leur taux de départ sur la masse salariale, ts = Rs,0 / W, où la masse salariale W, en points de PIB, est l'assiette des cotisations de l'employeur, ce que rapporte un point de leur taux fois cent (celle des cotisations du salarié là où l'employeur n'en paie pas ; sans l'une ni l'autre, l'assiette ne répond pas).
Un pays qui n'a pas l'impôt au départ a un taux de zéro ; un niveau part à zéro là où les données ne comptent aucune recette. Le rendement d'un point y est emprunté : la médiane, chez les pays de son groupe de revenu qui ont l'impôt, de c rapporté à une assiette, fois l'assiette du pays — la consommation des ménages pour la TVA, les importations pour les douanes, et, pour les impôts dont les données ne donnent pas l'assiette, la capacité fiscale du pays, ce que ses impôts rapportent ensemble : un pays qui lève peu d'impôts lèverait peu d'un impôt nouveau.
Quand l'assiette répond. Le jour où la décision prend effet, sans délai, comme les réponses d'E29.
Avec E29. La progressivité de l'impôt change qui le paie, et la réponse des contribuables (E29) multiplie le poste ; un taux changé déplace le poste en proportion de ce que ses impôts rapportent. Les deux se composent : ce que les gens ont répondu de la répartition reste acquis quand le taux change.
Au vote (E25), un impôt se pèse sur le curseur de son poste, en points de PIB, mais par son taux : ce qu'il pèserait au taux demandé sur l'assiette que laisse le taux en vigueur,
ce qu'il rapporte aujourd'hui, en proportion du taux ; une hausse de taux reste une hausse au-delà du taux qui rapporte le plus. L'effet sur le solde est ce que la mesure rapporte vraiment, et le coût du changement se compte en points de taux.
| Paramètre | Valeur | Statut | Source |
|---|---|---|---|
taxable_income_elasticity ε | 0,25 | Saez, Slemrod et Giertz 2012 : 0,12 à 0,40 ; le paramètre d'E29, repris pour tout le barème et pour les cotisations du salarié, que Lehmann, Marical et Rioux (2013) ne mesurent pas à part | |
corporate_base_semi_elasticity s | 0,98 / 1,8 / 1,8 | Beer, de Mooij et Liu 2020, tableau 2, 402 estimations de 37 études ; hors de l'OCDE, une base environ deux fois plus sensible (Crivelli, de Mooij et Keen 2016, tableau 3, 173 pays) | |
payroll_wage_incidence ρ | 0,66 | Melguizo et González-Páramo 2013, méta-analyse de 52 études : les salariés supportent les deux tiers de ce que paient les employeurs, et la masse salariale recule d'autant ; pour les cotisations de l'employeur et les taxes sur les salaires | |
vat_compliance_slope k | 2,7 | Agha et Haughton 1996, 17 pays de l'OCDE : un point de taux normal, 2,7 points de conformité en moins ; petit échantillon (Keen et Smith 2007), lien confirmé sur 35 pays (Pappadà et Zylberberg 2017) | |
excise_price_elasticity η | 0,4 | dans les plages publiées : tabac, environ 0,4 dans les pays riches (CIRC 2011) ; alcool 0,30 à 0,55, carburant 0,31 à long terme, corrigés du biais de publication (Nelson 2013 ; Havranek, Irsova et Janda 2012) | |
excise_price_wedge θ | 1 | les accises valent à peu près le prix hors taxe du tabac et du carburant ; aucune série ouverte par pays | |
import_demand_elasticity σ | 5,03 | Head et Mayer 2014, tableau 5 : l'élasticité du commerce identifiée par les tarifs ; la demande d'importation produit par produit l'est bien moins (Kee, Nicita et Olarreaga 2008 : 1,67) — choix du studio | |
wealth_return_elasticity ew | 0,77 | Jakobsen, Jakobsen, Kleven et Zucman 2020, tableau III : l'élasticité de long terme de la fortune imposable à son rendement net, moyennement riches ; 1,15 pour les très riches | |
wealth_gross_return Rb | 1,05 | la même étude : le rendement brut de 5 % de sa simulation de référence | |
inheritance_base_elasticity eh | 0,16 | Kopczuk et Slemrod 2001, États-Unis 1916-1996, lu dans une revue ; Glogowsky 2021 trouve moins de 0,1 à court terme |
| Grandeur | Valeur | Statut | Source |
|---|---|---|---|
| conformité de la TVA au départ q0 | 1 − l'écart de TVA ; hors de l'Union, la médiane de l'Union, 0,918 | étude, choix | Commission européenne, VAT gap in the EU, 2025 |
| bornes des taux | revenu et successions 0 à 90 % ; cotisations 0 à 50 % ; TVA 0 à 40 % ; sociétés 0 à 60 % ; fortune 0 à 10 % ; douanes 0 à 100 % ; niveaux 0 à 300 % ; un pays qui part au-dessus peut y rester | ce qui s'observe, élargi |
Pourquoi. Un gouvernement ne décide pas que la TVA rapportera 7,4 points de PIB : il en fixe le taux, et la recette suit, moins que proportionnellement. Chaque forme est celle que la littérature emploie pour l'impôt : l'élasticité du revenu imposable à ce que le contribuable garde (Diamond et Saez 2011) ; la perte de bénéfices déclarés par point de taux, une semi-élasticité ; le prix taxes comprises pour les biens importés ou taxés, et pour les salaires qui portent une part des cotisations de l'employeur ; la conformité pour la TVA, seule réponse au taux normal qui soit mesurée. Leur taux qui rapporte le plus tombe où leurs formules le disent : 1/(1 + ε) = 80 % pour le barème du revenu, 1/s pour les sociétés (vers 100 % dans l'OCDE, 56 % ailleurs), 1/(σ − 1) = 25 % pour les douanes, (Rb − 1)/(Rb(1 + ew)) = 2,7 % pour la fortune, 1/(1 + eh) = 86 % pour les successions ; les cotisations de l'employeur et les accises, dont la réponse est inférieure à un, n'en ont pas.
Ce que ça donne. Mesuré au premier jour, pour la France :
| Impôt | Taux de départ | Recette, points de PIB | Un dixième plus haut | Taux qui rapporte le plus | Recette alors |
|---|---|---|---|---|---|
income_tax_rate | 55,37 | 9,29 | 9,88 | 80,0 | 10,98 |
vat_rate | 20,00 | 6,27 | 6,50 | 27,5 | 6,77 |
vat_food_rate | 5,50 | 0,29 | 0,32 | la borne, 40 | 2,12 |
corporate_tax_rate | 25,82 | 2,25 | 2,42 | la borne, 60 | 3,75 |
wealth_tax_rate | 1,50 | 0,09 | 0,10 | 2,7 | 0,12 |
inheritance_tax_rate | 60,00 | 0,73 | 0,79 | 86,2 | 0,89 |
customs_rate | 1,33 | 0,11 | 0,12 | 24,8 | 0,74 |
Le taux normal de la TVA française rapporte 6,27 points à 20 % ; à 22 %, 6,50 et non 6,90 : la conformité recule, et au-delà de 27,5 % la recette baisse. Aux États-Unis, sans TVA, la taxe sur les ventes (4 %) rapporterait jusqu'à 4,7 points à 19 % sur ce qui n'est ni l'alimentation, ni l'énergie, ni les médicaments.
Ce que ça simplifie.
- L'assiette ne répond qu'à son propre taux. Elle ne suit pas la consommation, les importations ou les salaires, que le modèle n'a pas : une récession fait baisser les recettes avec la production (E8), pas la part de la consommation dans le PIB.
- La réponse est celle du long terme, et le jour même. Les études distinguent court et long terme (le carburant répond environ 2,5 fois plus à long terme) ; un délai serait un paramètre de plus.
- Un seul taux par impôt, sauf la TVA. Le barème du revenu se déplace d'un bloc (qui paie reste l'affaire d'E29) ; la TVA a quatre taux (E38) ; les accises sont un niveau commun à tous les biens.
- Une part de la réponse est de l'évasion, pas de l'activité perdue (sociétés, fortune) : le modèle la compte comme une recette perdue, sans effet sur la production.
- Hors de l'OCDE, bien des taux de départ viennent de Wikipédia ou sont estimés. Aucune série ouverte ne donne les taux de cotisation hors de l'OCDE : là, le taux de départ est le taux légal médian des pays qui en ont un, et c vient de la recette du pays — une économie formelle petite rapporte peu par point de cotisation, mais son taux légal réel peut différer de la médiane de plusieurs points.